Альтернативный вариант:
Код
Function CountRussianChars(Str:String):Integer;
Const
Chars:Set Of Char = ['а','е','и','о','у','ы','ю','я','А','Е','И','О','У','Ы','Ю','Я'];
Var
i:Integer;
Begin
Result:=0;
For i:=1 To Length(Str) Do
If Str[i] In Chars Then
Inc(Result)
End;
Не претендую, что мой вариант лучше, но как альтернатива сойдёт.