В принципе, воспользовавшись вот этой последовательностью:
Number of squares (of positive integers) with n digits (или формулой, приведенной там же) реально практически мгновенно найти число, в квадрате которого будет находиться искомая цифра, и собственно номер цифры в этом числе... Основную сложность представляет возведение числа в квадрат (скажем, для получения 2147483645-ой цифры заданной последовательности надо будет найти седьмую цифру 17-значного числа 132985066
2)...
Сомневаюсь, что есть способы это сделать, кроме использования длинной арифметики, но тут надо смотреть на скорость других методов (без использования последовательности A049415)...