1. Даны действительная квадратная матрица порядка n, натуральные числа i, j ( ). Из матрицы удалить i-ю строку и j-й столбец.
2. Дана целочисленная квадратная матрица порядка n. Найти номера строк, элементы которых образуют симметрические последовательности.
3. Дана символьная матрица размера n х m. Найдите номер последней по порядку строки, содержащей наибольшее количество букв ш, щ.
4. Дана символьная матрица размера 13 х 18. Найдите номер первой по порядку строки, содержащей наибольшее число цифр.
5. Дана действительная матрица размера m x n. Определите числа b1, b2, …, bm равные соответственно значениям средних арифметических элементов строк.
6. Даны натуральное число п, целочисленная квадратная матрица порядка п. получить b1, …, bn, где bi – это наименьшее из значений элементов, находящихся в начале i-й строки матрицы до элемента, принадлежащего главной диагонали, включительно.
7. Дана действительная квадратная матрица порядка п. Получить x1xn+x2xn-1+…+xnx1, где xk – наибольшее значение элементов k-й строки дан-ной матрицы.
8. Дана действительная квадратная матрица порядка п. Построить по-следовательность действительных чисел а1, …, ап по правилу: если i-й строке матрицы элемент, принадлежащий главной диагонали, отрицателен, то аi равно сумме элементов i-й строки, предшествующих первому отрицательно-му элементу; в противном случае аi равно сумме последних элементов i-й строки, начиная с первого по порядку неотрицательного элемента.
9. Дан неубывающий массив положительных целых чисел a[1]<=a[2]<=...<=a[n]. Найти наименьшее целое положительное число, не представимое в виде суммы нескольких элементов этого массива (каждый элемент массива может быть использован не более одного раза). Число дей-ствий порядка n.
10. Даны два массива x[1]<=...<=x[k] и y[1]<=...<=y[h]. «Соединить» их в массив z[1]<=...<=z[m] (m=k+h, каждый элемент должен входить в массив z столько раз, сколько раз он входит в общей сложности в массивы x и y). Чис-ло действий порядка m.
11. Даны действительные числа . Определите, при-надлежит ли начало координат треугольнику с вершинами , , .
12. Дан массив x[1..n] и число b. Переставить числа в массиве таким образом, чтобы слева от некоторой границы стояли числа, меньшие или рав-ные b, а справа от границы - большие или равные b.
13. Даны натуральное число n 2, действительная квадратная матрица порядка п. Построить последовательность b1, …, bn, из нулей и единиц, в ко-торой bi=1 тогда и только тогда элементы i-й строки матрицы образуют воз-растающую или убывающую последовательность.
14. Таблица футбольного чемпионата задана квадратной матрицей по-рядка n, в которой все элементы, принадлежащие главной диагонали, равны нулю, а каждый элемент, не принадлежащий главной диагонали, равен 2, 1 или 0 (число очков, набранных в игре: 2 – выигрыш, 1 – ничья, 0 – проиг-рыш). Определить номера команд, прошедших чемпионат без поражений.
15. Дан номер года. Указать число дней в феврале этого года.
16. Изобразите на экране тупоугольный треугольник, вращающийся в плоскости экрана вокруг вершины тупого угла.
17. Постройте график циклоиды.
18. Требуется написать программу, которая выводит в порядке убыва-ния все правильные сократимые дроби, знаменатели которых не превосходят N (2<=N<=300). Формат входных данных: На входе одна строка, содержащая натуральное число N. Формат выходных данных: Несколько строк, каждая из которых содержит ровно одну исходную дробь. Дробь записывается как два числа (числитель и знаменатель), разделенные символом "/" (знак деления).
19. Дана последовательность целых чисел. Члены последовательности не превосходят по модулю 2 миллиардов. Требуется написать программу, ко-торая определит число противоположных членов в заданной последователь-ности. Формат входных данных: В первой строке указано N (1<=N<=10000) - число членов последовательности. Далее следует N строк, каждая из которых содержит одно число – член последовательности. Формат выходных данных: Одна строка, содержащая число противоположных членов.
20. Некоторое число содержится в каждом из трех целочисленных не-убывающих массивов x[1]<=...<=x[p], y[1]<=...<=y[q], z[1]<=...<=z[r]. Найти одно из таких чисел. Число действий должно быть порядка p+q+r.