Вот листинг

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
#include<math.h>

#include "urav.h"
//---------------------------------------------------------------------------
#pragma package(smart_init)
#pragma resource "*.dfm"
TForm1 *Form1;
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
    : TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
float f(float x)
{
//    return x*x*x + 3*x - 2;
 return x*x*x + x - 5;
}
float fdx(float x)
{//    return 3*x*x +3;
  return 3*x*x +1;
}
float fd2x(float x)
{
    return 4*x;
}
float absolute(float x)
{    return x < 0 ? -x : x;
}
void chordes(float a, float b, float eps, TLabel* lbl3, TLabel* lbl4, TLabel* lbl5)
{
  if(f(a)*f(b) < 0)
    {
      ShowMessage("Хорды: a и b неправильные");
      return;
    }
  float x0 = a;
  float xf = b;
  if(f(a)*fd2x(a) > 0)
  {
    x0 = b;
    xf = a;
  }
  int step = 1;
  float x1 = x0 - f(x0)*(xf-x0)/(f(xf)-f(x0));
  while(absolute(x1-x0) > eps)
   {
     x0 = x1;
     x1 = x0 - f(x0)*(xf-x0)/(f(xf)-f(x0));
     step = step + 1;
   }
   lbl3->Caption = x1;
   lbl4->Caption = f(x1);
   lbl5->Caption = step;
}
void __fastcall TForm1::sek(float a, float b, float eps)
{
  if(f(a)*f(b) < 0)
  {
   ShowMessage("Секущие : a и b неправильные");
   return;
  }
  float x0 = a;
  float x1 = a + eps;
  if(f(a)*fd2x(a) < 0)
   {
     x0 = b;
     x1 = b - eps;
   }
  int step = 1;
  float x = x1 - f(x1)*(x1 - x0)/(f(x1) - f(x0));
  x0 = x1;
  x1 = x;
  while(absolute(x1-x0) > eps)
  {
   x = x1 - f(x1)*(x1 - x0)/(f(x1) - f(x0));
   x0 = x1;
   x1 = x;
   step = step + 1;
  }
  Label11->Caption = x1;
  Label12->Caption = f(x1);
  Label13->Caption = step;
}

void __fastcall TForm1::kasat(float a, float b, float eps)
{
 if(f(a)*f(b) < 0)
 {
  ShowMessage("Касательные: a и b неправильные");
  return;
 }
 float x0 = a;
 if(f(a)*fd2x(a) < 0)
 {
  x0 = b;
 }
 int step = 1;
 float x1 = x0 - f(x0)/fdx(x0);
 while(absolute(x1-x0) > eps)
 {
  x0 = x1;
  x1 = x0 - f(x0)/fdx(x0);
  step = step + 1;
 }
 Label17->Caption = x1;
 Label18->Caption = f(x1);
 Label25->Caption = step;
}

void __fastcall TForm1::combi(float a, float b, float eps)
{
if ((abs(f(a)*fd2x(a)) == f(a)*fd2x(a)) &&
      (abs(f(b)*fd2x(b)) == f(b)*fd2x(b)))
 {
   ShowMessage("Данные: a и b неправильные");
  return;
}
float x0=a;
float t0=b;

 if(f(a)*fd2x(a) > 0)
  {
    x0 = b;
    t0 = a;
  }

int step = 1;
float x = x0 - f(x0)*(t0-x0)/(f(t0)-f(x0));
float t = t0 - f(t0)/fdx(t0);
while (absolute(x0-t0) < eps)
 {
  x0 = (x0+t0)/2;
  t0 = f((x0+t0)/2);
  step = step + 1;
 }
Label28->Caption = x0;
Label30->Caption = t0;
Label32->Caption = step;

}

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
   float a, b, eps;
 //  ShowMessage("Vvedite a, b, epsilon: ");
   a = StrToFloat(Edit1->Text);
   b = StrToFloat(Edit2->Text);
   eps = StrToFloat(Edit3->Text);
   chordes(a, b, eps, Label3, Label4, Label7);
   sek(a, b, eps);
   kasat(a, b, eps);
   combi(a, b, eps);
}
//---------------------------------------------------------------------------

в чем выявлены ошибки:

касательные, секущие и хорды вроде считает, но в комбинированные (combi) какая-то засада.
Выдает без расчетов "Данные: a и b неправильные", если убрать

 if ((abs(f(a)*fd2x(a)) == f(a)*fd2x(a)) &&
      (abs(f(b)*fd2x(b)) == f(b)*fd2x(b)))
  {
    ShowMessage("Данные: a и b неправильные");
    return;
  }

то вроде запускается, но не считает.
Если здесь в label убрать нули

while (absolute(x0-t0) < eps)
 {
  x0 = (x0+t0)/2;
  t0 = f((x0+t0)/2);
  step = step + 1;
 }
Label28->Caption = x0;
Label30->Caption = t0;
Label32->Caption = step;
 
}

то получается какой то расчет и всё время со степом 1. Явно математическая часть не верна. Кто знает как её реализовать, подскажите пожалуйста

Содержимое Edit-ов приведи... Если a = 1, и b = 1.5, например, то ничего не выдает, условие ложно, программа продолжает работу...

в едиты кроме eps (его вводимое содержимое 0,0001) вводятся любые числа, насчет чисел с запятыми не было требований, поэтому берем только целые числа

Блин, ты что, издеваешься? Я тебя русским языком спросил, что ТЫ ввел, что получил такой результат? Я тебе привел данные, которые его НЕ выдают (причем это были первые же введенные мной 2 числа). А о том, что это должны быть только целые я должен был догадаться телепатически? Вообще-то меня учили, что если используется StrToFloat и переменная типа float - то можно и вещественные вводить (странно, правда?), ничего противоречащего этому утверждению в том куске программы, который ты привел, я не увидел.

А вообще - как хочешь. Не хочешь, чтоб тебе помогали - я не навязываюсь.

volvo извини конечно что заставил понервничать, просто я ещё не спец в программировании твоего уровня и не понял что ты имел ввиду. Например ввожу в едит а = 2 , едит б = 5 , eps = 0.0001
получаю результат : sek, chordes, kasat - посчитала, причем у sek и kasat результат практически оди и тот же, на combi выдает данные а и б неправильные, если ввожу как ты a = 1, и b = 1.5 то оно просто пишет эти значения без расчетов, и степ всегда равен 1, так же и с другими значениями, она их просто вписывает туда

так может правильней?

while (absolute(x0-t0) < eps)
 {
  x = (x0+t0)/2;
  t = f((x0+t0)/2);
  step = step + 1;
 }
Label28->Caption = x;
Label30->Caption = t;
Label32->Caption = step;

но степ по прежнему 1

Я не в курсе, как работает программа, но по-моему, так НЕ правильней...
В цикле while x0 и t0 не меняются, а от этих переменных зависит условие выхода из цикла, значит, либо порга будет закливаться, либо этот кусок вообще не выполнится...
вроде так