Задача таже, что и в этой теме. Но там на линейные списки. Нужно ее переделать для двунапраленных. Сделал вот что на основе того кода:

program lab11;
uses crt;
type
	pnode=^node;
				node=record
				data:integer;
				pred,next:pnode;
	end;
procedure add(p:pnode;k:integer);
		  var
			 pp,new_p:pnode;
		  begin
			   pp:=p;
			   while pp^.next <> nil do
					 begin
						  pp := pp^.next;
					 end;
			   new(new_p);
			   new_p^.next:=nil;
			   new_p^.pred:=pp;
			   new_p^.data:=k;
			   pp^.next:=new_p;
			   if pp = nil then p := new_p
				  else pp^.next := new_p;
		  end;
procedure out(t:pnode);
		  var
			 q:pnode;
		  begin
			   q:=t;
			   while q^.next<>nil do
					 begin
						  write(q^.data:4);
						  q:=q^.next;
					 end;
		  end;
procedure init(p:pnode);
		  var
			 i:integer;
		  begin
			   p:=nil;
			   for i:=1 to 15 do
			   add(p,integer(random(30)-9));
		  end;
var
   p,pp,first,second:pnode;
begin
	 clrscr;
	 init(p);
	 write('Glavnuy Spisok:');
	 out(p);
	 first:=nil;
	 second:=nil;
	 pp:=p;
	 while pp <> nil do begin
	  if pp^.data >= 0 then Add(first, pp^.data)
	  else Add(second, pp^.data);
	 pp := pp^.next;
	 end;
	 writeln;
	 write('Spisok pologitelnich elementov:');
	 out(first);
	 writeln;
	 write('Spisok otrizatelnuch elementov:');
	 out(second);
	 readkey;
end.

Я так понял, что процедура add некоректно работает.

Не только... Начнем именно с Add:

{ Ну, во-первых параметр P надо вернуть, поэтому Var }

procedure add(var p:pnode;k:integer);
var pp, new_p:pnode;
begin
  pp:=p;
  if pp <> nil then { <--- Пробегать по списку надо только если он существует }
    while pp^.next <> nil do pp := pp^.next;

  { ТЕперь правильный кусок - берем память и заполняем ее }
  new(new_p);
  new_p^.next:=nil;
  new_p^.pred:=pp;
  new_p^.data:=k;

  {
    Ту строку, которая у тебя была здесь, я удалил, она была причиной
    разыменования нулевого указателя. Достаточно и того, что осталось
  }
  if pp = nil then p := new_p
  else pp^.next := new_p;
end;

То же самое - в Init: параметр P должен передаваться "по ссылке" - с квалификатором Var.

Ну, а Out у тебя просто "недоговаривает": хвостовой элемент не печатается. Поправь условие:

  ...
  q:=t;
  while q<>nil do { <--- Здесь не надо next }
  ...

Дальше - не проверял, но поскольку предыдущее задание отработало, то не вижу причин, чтоб не работало это...