Условие: даны действительные числа x1,y1,x2,y2,...xn,yn известно что точки p1,p2,...pn с коорданатами (x1,y1),(x2,y2),...(xn,yn) попарно различны. Найти выпуклый многоугольник с вершинами в некоторых из точек p1,p2,..pn, который содержит все точки p1,p2,...pn. Многоугольник должен быть предоставлен последовательностью вершин. ваще хз как делать, листинг, то что понял как делать
uses crt; const armax=100; var x,y:array[1..armax] of integer; i,j,n:integer; begin clrscr; writeln('Kolichestvo tochek:'); read(n); for i:=1 to n do begin writeln('x[',i,']'); read(x[i]); writeln('y[',i,']'); read(y[i]); end; end.
Добавлено через 6 мин. Вообще-то это была ссылка, если что
Feagor
25.12.2007 1:28
ну я понял, спасибо, хоть появились мысли как делать
Добавлено через 12 мин. еще подскажите можно как-нить найти угол через 3 точки, не использую длины сторон
Michael_Rybak
25.12.2007 2:58
можно арктангенсы углов посчитать. для точек А, В, С - проводим горизонтальный луч AD вправо, и считаем углы BAD и CAD через арктангенс. а потом отнимаем. и аккуратно все случаи расположения точек В и С относительно А нужно рассмотреть, чтобы угол получался от 0 до 180.
Feagor
25.12.2007 14:12
2 Michael_Rybak не это уже изврещение. Кажись проще sqrt(sqr(x2-x1)+sqr(y2-y1)) а потом по теореме косинусов
Feagor
25.12.2007 15:38
такс....код немного увеличился по идее должен работать, но не работает....по идее работать должен через алгоритм Gift Wrapping. Прошу помощи.
uses crt; const armax=100; var x,y,x1,y1:array[1..armax] of integer; i,j,n,k:integer; min_angle:real; {------------------------------------------------------} function ArcCos(arg:real):real; var r:real; begin if (abs(arg)>1) then begin writeln(' Unavailable argument '); halt; end; if abs(arg)<0.000001 then r := pi/2 else r := ArcTan(sqrt(1/arg/arg-1)); if arg<0 then r:=pi-r; ArcCos := r; end; {------------------------------------------------------}
{------------------------------------------------------} function angle(x1,y1,x2,y2,x3,y3:integer):real; var l1,l2,l3,cosx:real; begin l1:=sqrt(sqr(x2-x1)+sqr(y2-y1)); l2:=sqrt(sqr(x3-x2)+sqr(y3-y2)); l3:=sqrt(sqr(x3-x1)+sqr(y3-y1)); cosx:=(l1*l1+l2*l2-l3*l3)/(2*l1*l2); angle:=arccos(cosx); end; {------------------------------------------------------}
begin clrscr; writeln('Kolichestvo tochek:'); read(n); j:=2; min_angle:=4; for i:=1 to n do begin writeln('x[',i,']'); read(x[i]); writeln('y[',i,']'); read(y[i]); end; for i:=1 to n do begin if x[i]>x1[1] then x1[1]:=x[i]; if y[i]>y1[1] then y1[1]:=y[i]; end; for i:=1 to n do begin if (angle((x1[1]+3),y1[1],x1[1],y1[1],x[i],y[i])<min_angle) and (x1[1]<>x[i]) and (y1[1]<>y[i]) then begin min_angle:=angle((x1[1]-3),y1[1],x1[1],y1[1],x[i],y[i]); x1[2]:=x[i]; y1[2]:=y[i]; end; end; repeat inc(j); min_angle:=4; for i:=1 to n do begin if (angle(x1[j-1],y1[j-1],x1[j],y1[j],x[i],y[i])<min_angle) and (x1[j]<>x[i]) and (y1[j]<>y[i]) then begin min_angle:=angle(x1[j-1],y1[j-1],x1[j],y1[j],x[i],y[i]); x1[j]:=x[i]; y1[j]:=y[i]; end; end; until (x1[j]=x1[1]) and (y1[j]=y1[1]); readkey; end.
volvo
25.12.2007 15:50
Ну, не сработал код на моих данных по самой прозаической причине: деление на 0 в строке:
2 volvo спасибо конечно за рабочий код, но хотелось бы не тупо чужой код перерисовать, а найти ошибку в своем, не понимаю почему получается деление на ноль...
volvo
26.12.2007 14:40
Цитата
но хотелось бы не тупо чужой код перерисовать, а найти ошибку в своем
Тогда начинай все с самого начала: твоя программа (вернее, ты, а не программа) ошибается уже на этапе
Цитата
Находим нижнюю-правую точку
У тебя точка находится неверно... А все почему? Потому, что ты с какой-то стати проверяешь отдельно координаты X и Y, а надо было сделать что-то типа:
x1[1] := x[1]; y1[1] := y[1]; for i := 2 to n do begin if y[i] < y1[1] then begin { очередная точка НИЖЕ? } x1[1] := x[i]; y1[1] := y[i]; { Координаты одной точки - ВСЕГДА вместе, не надо разбивать } end else if (y[i] = y1[1]) and (x[i] > x1[1]) then begin { на одной высоте, но ПРАВЕЕ? } x1[1] := x[i]; y1[1] := y[i]; end; end;
Вот тогда будет действительно вычисляться нижняя-правая точка... А у тебя вычислялось вообще непонятно что.
Feagor
26.12.2007 15:25
урряяяя, с божьей помощи кажись заработала, терь просьба протестить, и поправить, если где-то ошибки...
uses crt,graph; const armax=100; var x,y,x1,y1:array[1..armax] of integer; i,j,n,k:integer; max_angle:real; {------------------------------------------------------} function ArcCos(arg:real):real; var r:real; begin if (abs(arg)>1) then begin writeln(' Unavailable argument '); halt; end; if abs(arg)<0.000001 then r := pi/2 else r := ArcTan(sqrt(1/arg/arg-1)); if arg<0 then r:=pi-r; ArcCos := r; end; {------------------------------------------------------}
{------------------------------------------------------} function angle(x1,y1,x2,y2,x3,y3:integer):real; var l1,l2,l3,cosx:real; begin l1:=sqrt(sqr(x2-x1)+sqr(y2-y1)); l2:=sqrt(sqr(x3-x2)+sqr(y3-y2)); l3:=sqrt(sqr(x3-x1)+sqr(y3-y1)); cosx:=(l1*l1+l2*l2-l3*l3)/(2*l1*l2); angle:=arccos(cosx); end; {------------------------------------------------------}
begin clrscr; writeln('Kolichestvo tochek:'); read(n); j:=2; max_angle:=0; for i:=1 to n do begin writeln('x[',i,']'); read(x[i]); writeln('y[',i,']'); read(y[i]); end; y1[1]:=y[1]; x1[1]:=x[1]; for i:=1 to n do begin if y[i]<y1[1] then begin y1[1]:=y[i]; x1[1]:=x[i]; end else if (y[i]=y1[1]) and (x[i]>x1[1]) then begin y1[1]:=y[i]; x1[1]:=x[i]; end; end; for i:=1 to n do begin if (x1[1]<>x[i]) and (y1[1]<>y[i]) then if (angle((x1[1]-3),y1[1],x1[1],y1[1],x[i],y[i])>max_angle) then begin max_angle:=angle((x1[1]-3),y1[1],x1[1],y1[1],x[i],y[i]); x1[2]:=x[i]; y1[2]:=y[i]; end; end; repeat inc(j); max_angle:=0; for i:=1 to n do begin if (x1[j]<>x[i]) and (y1[j]<>y[i]) then if (angle(x1[j-1],y1[j-1],x1[j],y1[j],x[i],y[i])>max_angle) then begin max_angle:=angle(x1[j-1],y1[j-1],x1[j],y1[j],x[i],y[i]); x1[j]:=x[i]; y1[j]:=y[i]; end; end; until (x1[j]=x1[1]) and (y1[j]=y1[1]); writeln('Obolochka idet cherez tochki:'); for i:=1 to j do writeln('x[',i,']=',x1[i],' ','y[',i,']=',y1[i]); readkey; end.
Добавлено через 3 мин. 2 volvo насчет точки сам нашел ошибку , вот уже когда код рабочий стал выкладывать увидел твой пост на эту тему....
volvo
26.12.2007 16:06
Цитата
просьба протестить
Потестил. Неправильный результат выдает на тестовых последовательностях:
repeat inc(j); { Заметь, ты увеличил J } max_angle:=0; for i:=1 to n do begin
{ идем "от обратного": если точка совпадает с двумя последними в оболочке - то следующая итерация, иначе проверяем угол... } if ((x1[j-2]=x[i]) and (y1[j-2]=y[i])) or ((x1[j-1]=x[i]) and (y1[j-1]=y[i])) then continue else begin
{ Я говорил, что ты увеличил J - поэтому теперь надо брать 2 последних найденных точки именно так } if (angle(x1[j-2],y1[j-2],x1[j-1],y1[j-1],x[i],y[i])>max_angle) then begin max_angle:=angle(x1[j-2],y1[j-2],x1[j-1],y1[j-1],x[i],y[i]); x1[j]:=x[i]; y1[j]:=y[i]; end; end; end; until (x1[j]=x1[1]) and (y1[j]=y1[1]);
Вот теперь этот тест проходит... Надо еще на нескольких проверить, чтобы быть уверенным что это работает правильно... Тестируй дальше
Feagor
28.12.2007 0:27
2 volvo спасибо за помощь!!!! Все работает прекрасно единственно модно добавить условие, что при поиске следующей точки, если несколько углов имеют одинаковый угол, являющийся максимальным, брать ту до которой расстояние больше...ысчо раз спасибо, считаю что тема себя исчерпала, и её можно закрыть, рабочий код:
uses crt; const armax=100; var x,y,x1,y1:array[1..armax] of integer; i,j,n,k,gd,gm:integer; max_angle:real; {------------------------------------------------------} function ArcCos(arg:real):real; var r:real; begin if (abs(arg)>1) then begin writeln(' Unavailable argument '); halt; end; if abs(arg)<0.000001 then r := pi/2 else r := ArcTan(sqrt(1/arg/arg-1)); if arg<0 then r:=pi-r; ArcCos := r; end; {------------------------------------------------------}
{------------------------------------------------------} function angle(x1,y1,x2,y2,x3,y3:integer):real; var l1,l2,l3,cosx:real; begin l1:=sqrt(sqr(x2-x1)+sqr(y2-y1)); l2:=sqrt(sqr(x3-x2)+sqr(y3-y2)); l3:=sqrt(sqr(x3-x1)+sqr(y3-y1)); cosx:=(l1*l1+l2*l2-l3*l3)/(2*l1*l2); angle:=arccos(cosx); end; {------------------------------------------------------}
begin clrscr; writeln('Kolichestvo tochek:'); read(n); j:=2; max_angle:=0; for i:=1 to n do begin writeln('x[',i,']'); read(x[i]); writeln('y[',i,']'); read(y[i]); end; y1[1]:=y[1]; x1[1]:=x[1]; for i:=1 to n do begin if y[i]<y1[1] then begin y1[1]:=y[i]; x1[1]:=x[i]; end else if (y[i]=y1[1]) and (x[i]>x1[1]) then begin y1[1]:=y[i]; x1[1]:=x[i]; end; end; for i:=1 to n do begin if (x1[1]<>x[i]) and (y1[1]<>y[i]) then if (angle((x1[1]-3),y1[1],x1[1],y1[1],x[i],y[i])>max_angle) then begin max_angle:=angle((x1[1]-3),y1[1],x1[1],y1[1],x[i],y[i]); x1[2]:=x[i]; y1[2]:=y[i]; end; end; repeat inc(j); max_angle:=0; for i:=1 to n do begin if ((x1[j-2]=x[i]) and (y1[j-2]=y[i])) or ((x1[j-1]=x[i]) and (y1[j-1]=y[i])) then continue else begin if (angle(x1[j-2],y1[j-2],x1[j-1],y1[j-1],x[i],y[i])>max_angle) then begin max_angle:=angle(x1[j-2],y1[j-2],x1[j-1],y1[j-1],x[i],y[i]); x1[j]:=x[i]; y1[j]:=y[i]; end; end; end; until (x1[j]=x1[1]) and (y1[j]=y1[1]); writeln('Obolochka idet cherez tochki:'); for i:=1 to j-1 do writeln('x[',i,']=',x1[i],' ','y[',i,']=',y1[i]); readkey; end.
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.