function y(i:byte):real;
begin
  y:=(y(i-1)+1)/(y(i-1)+2);
end;

var i:byte;
begin
  repeat
    inc(i);
  until (y(i)-y(i-1))<0.00001;
  writeln('Iskomoe chislo - ',i);
  readln;
end.

Этот код компилируется с ошибкой Stack Overflow Error. TP7.
Задание в оригинале:

Не так. Компилируется-то этот код нормально, а вот при запуске программы - вылет с указанной ошибкой... А все почему? Потому, что у тебя там рекурсия бесконечная. Где условие выхода из рекурсии? У тебя ж в задании написано, что Y(0) = 0, почему ты это не сказал своей фунции?

Добавлено через 1 мин.
P.S. На всякий случай: не забудь присвоить значение переменной I, перед тем, как ее использовать.

Немного тупой вопрос...А как это нужно было сказать? Как я понимаю, условие выхода из рекурсии -

until (y(i)-y(i-1))<0.00001;

, разве не так?

Нет-нет... У тебя прежде, чем выполнение дойдет до разности и сравнения ее с погрешностью, надо чтобы закончилась работа функции, да? Вот у тебя этого не происходит... Попробуй:

function y(i:byte):real;
begin
  if i = 0 then y := 0 { <--- Вот оно, условие выхода }
  else y:=(y(i-1)+1)/(y(i-1)+2);
end;

Спасибо, Volvo!