Уже тонну рядов перерешал, но особо упорные никак не даются

Первый вопрос: как доказать сходимость-несходимость ряда [СУММА]((1+cos n)/n)? Сравнение с 1/n ничего не дает, Коши тоже, интегрировать непросто (в Википедии интеграл какой-то рекурентный), к замечательным пределам не сводится, про Д*Аламбера вообще молчу. Как быть-то?

Второй вопрос: имеется ряд [СУММА](arctg(2/n^2)). Как доказать его сходимость, используя ТОЛЬКО определение сходимости? Ну и найти суммы. Понятно, сравнение с 2/n^2 решило бы все проблемы, но не все так просто, как видно с условия. Для заданий подобного рода без обратных тригонометрических ф-й все просто - надо найти какую-то закономерность, а с арксинусом даже не знаю, за что уцепиться, формул-то нет для этой функции

Либо я что-то упускаю из виду, либо я не понимаю, в чем проблема. Почему не раделить на сумму двух рядов ( 1/n and cos(n)/n ) ? Первый расходится (на плюс бесконечность), второй сходится. Разве это не означает расходимость суммарного ряда?

Спасибо, уже сам понял задания, ступил изначально

Во втором, видимо, надо использовать то, что арктангенс угла при малых значениях равен значению угла? И находить сумму ряда сумма(2/n^2)? Так будет корректно?