в качестве основания позиционной системы счисления может быть взято отрицательное число. Например можно рассмотреть систему с основанием -10 . Любое n единственным образом представляется в виде суммы As*(-10)^S+As-1*(-10)^s-1+...+A1(-10)+A0 где 0<=Ai<=9, i=0...s. Из сказанного следует что любое целое n записывается в системе с основанием -10 в виде целого числа без знака As As-1...A1 A0

Дано целое число n. ПОстроить представлени n в системе с основанием -10 те найти соответствующие As , As-1,..,A0

тоесть ты имееш ввиду просто раскласти в виде полинома?

нет надо просто цифры вывести например
436 как я подсчитал уже 5*(-10)^2 + 7*(-10)^1 + 6 то есть надо эти цифры и вывести ( 5 7 6)

если надо могу выложить свою прогу которую щас сделал...почти работает но только почему то для трехзначных чисел...для остальных зацикливается

Вот:

var
  b: array[1..100]of byte;
  i,l,d: integer;
  a,c: LongInt;

begin
  Write('Type in a number: ');
  ReadLn(a);
  l:=0;
  while a>0 do begin
    d:=a mod 10;
    a:=a div 10;
    Inc(l);
    if Odd(l) or (d=0) then b[l]:=d else begin
      b[l]:=10-d;
      a:=a+1
    end
  end;
  Write('-10 based notation: ');
  for i:=l downto 1 do Write(b[i]);
  WriteLn;
  Write('Back to normal: ');
  c:=0;
  for i:=l downto 1 do c:=c*(-10)+b[i];
  WriteLn(c)
end.

Спасибо огромное!!! но почему для отрицательных не работает...

Хм.. Про отрицательные я как-то не подумал даже..
Но только проблемы никакой нет. Перед началом преобразования запоминаешь знак числа a. После преобразования приписываешь его результату. Вот так примерно:

var
  b: array[1..100]of byte;
  i,l,d: integer;
  a,c: LongInt;
  s: string[1];

begin
  Write('Type in a number: ');
  ReadLn(a);
  if a<0 then begin
    s:='-';
    a:=-a
  end
  else s:='';
  l:=0;
  while a>0 do begin
    d:=a mod 10;
    a:=a div 10;
    Inc(l);
    if Odd(l) or (d=0) then b[l]:=d else begin
      b[l]:=10-d;
      a:=a+1
    end
  end;
  Write('-10 based notation: ',s);
  for i:=l downto 1 do Write(b[i]);
  WriteLn;
  Write('Back to normal: ');
  c:=0;
  for i:=l downto 1 do c:=c*(-10)+b[i];
  if s='-' then c:=-c
  WriteLn(c)
end.

(Не проверял, просто исправил)

Меня, если честно, больше смущает совсем другое - неоднозначность представления. Например:
-1₁₀ = -1_-10 = 19_-10
Но это, по-видимому, такое свойство системы счисления с отрицательным основанием, которое нужно просто принять, хоть оно и необычно . Если в условии не сказано найти все представления, то все в порядке.

Огромное спасибо)) я только сдал ту программу которая без учёта отрицательных чисел...
Кстати насчёт не однозначности...Учительница говорила с точки зрения алгебры чисел должно быть например
12(в 10) = 192(в -10)
а -12 = -192 ...вот а с точки зрения алгебры чисел -12= 28 будет неверным))) так что спасибо))

ойойой а алгебра для какой системы счисления 10, дак че она приписывает ее для для -10?
с точки зрения дичитичной 1+1 =2 , а двочной 1+1=10, для каждой системы счисления своя алгебра, если взять шеснадцатиричную ... в диситичной нетже а б с д е ф, если есть неоднозначность , то нельзя ее спихивать на алгебру...

А почему отрицательные не прокатили?

Не совсем понял тебя. Напиши основания во втором равенстве (кстати, используй тэг SUB для индексов). Я говорил про то, что одно и то же число (просто число, без привязки к системе счисления, как пять пирожков) в СС с основанием -10 может иметь больше, чем одно представление. В пример привел минус единицу (что означает, что ты должен один пирожок Пете). Это число в СС_-10 представляется двумя способами: как -1_-10 и как 19_-10.
Но, повторяю, я не вижу тут большого греха. Никто не обязывал СС быть однозначной. Просто лишний повод не пользоваться этой СС на практике)).

Стоп.. Если убрать запись с лидирующим минусом, то однозначность восстановится.. Ага, понял. Ты это имел в виду? Поэтому отрицательные не прокатили? Тебе годится только запись без минуса?.. Хорошо, я напишу прожку..

amega, потрудись вникнуть перед тем, как отвечать в тему. Речь совершенно не об этом.

Вот, написал.. Если честно - недоволен своим творением. Все как-то через ж..
Суть такова: если число меньше нуля, то я конструирую число p+a, где p - минимальная нечетная степень десяти, превосходящая |a|. Это число я перевожу в СС_-10. А число (-p) в СС_-10 будет представлено единицей в нечетной позиции. Сложить числа (p+a) и (-p) будет означать просто добавить единицу в ту самую нечетную позицию. Это я и делаю.

var
  b: array[1..100]of byte;
  i,l,d,q: integer;
  a,c,p: LongInt;
  Neg: boolean;

begin
  Write('Type in a number: ');
  ReadLn(a);
  Neg:=a<0;
  if Neg then begin
    a:=-a;
    p:=10;
    q:=1;
    while p<a do begin
      p:=p*100;
      q:=q+2
    end;
    a:=p-a
  end;
  l:=0;
  while a>0 do begin
    d:=a mod 10;
    a:=a div 10;
    Inc(l);
    if Odd(l) or (d=0) then b[l]:=d else begin
      b[l]:=10-d;
      a:=a+1
    end
  end;
  if l=0 then begin
    l:=1;
    b[1]:=0
  end;
  if Neg then begin
    l:=q+1;
    if l<q then b[q]:=0;
    b[l]:=1;
  end;
  Write('-10 based notation: ');
  for i:=l downto 1 do Write(b[i]);
  WriteLn;
  Write(' Back to normal: ');
  c:=0;
  for i:=l downto 1 do c:=c*(-10)+b[i];
  WriteLn(c)
end.

Должен быть более логичный способ, не так сильно зависящий от знака числа. Он же, думаю, и более простой. Но слова "более простая программа" абсолютно не значат, что ее проще написать..

Да, и еще один исправил баг: если введенное число было равно нулю, то вообще ничего не выводилось. В принципе, это правильно, но лучше все же придерживаться общепринятых обозначений .

Андрей, что-то не так...


Почему -10 восстанавливается нормально, -451 тоже. А все числа в интервале (-91) .. (-11) - нет?.

Хм.. интересно...
Сейчас проверю.

Ничё се прожку я дал....Спасибо всем огромное я сдал прогу уже давно!!! Lapp тебе отдельное) за первую прогу я её и то и сдал)) ...после 50 минут "общения" с преподом... Сдал бы и за 10 минут если бы она не посмотрела на запись "Back to normal" а так спасибо Щас мучают другие головные боли с более сложными темами буду разбираться...

Рустам, сдал или не сдал - это твои проблемы. Ты родил тему - дальше она живет сама. А для меня, например, неверно решенная задача - это заноза в за*нице..)) К тому же, я не припомню, чтобы СС с отрицательным основанием засвечивались тут, на Форуме. Так что не серчай, решение я добил. Всего-то нужно было сконцентрироваться и заставить себя исходить из самых общих принципов..

Трюк с конструированием числа p+a не проходит, увы. Ошибка в том, что в его записи может быть цифр больше, чем я думал, и сложение не будет столь простым; и это настолько существенно, что зарубает всю идею на корню. Я сделал совершенно новое решение, которое работает на общем принципе позиционных систем (деление и остаток). Это решение, как и полагается, нечувствительно к знаку числа, то есть одинаково работает и для положительных, и для отрицательных. Исключением по-прежнему является ноль, который приходится добавлять искуственно)).

var
  b: array[1..100]of byte;
  i,l,d: integer;
  a,c: LongInt;

begin
  Write('Type in a number: ');
  ReadLn(a);
  l:=0;
  while a<>0 do begin
    d:=a mod(-10);
    a:=a div(-10);
    if d<0 then begin
      d:=10+d;
      Inc(a)
    end;
    Inc(l);
    b[l]:=d
  end;
  if l=0 then begin
    l:=1;
    b[1]:=0
  end;
  Write('-10 based notation: ');
  for i:=l downto 1 do Write(b[i]);
  WriteLn;
  Write(' Back to normal: ');
  c:=0;
  for i:=l downto 1 do c:=c*(-10)+b[i];
  WriteLn(c);
  ReadLn
end.

А старые два решения пусть останутся памятником вечной идее перехитрить самого себя..))

Добавлено через 3 мин.
Кстати, а чем не понравилось "back to normal"? Проверка никогда не вредит. Здесь, как видишь, помогла (спасибо volvo)).

И еще интересное замечание: оказывается, система с отрицательным основанием вообще не требует лидируещего минуса в звписи числа! У меня это с трудом укладывается башке: с одной стороны, минус вроде как совсем не нужен уже, а с другой - само основание как-то же надо записывать! Если записать его в той же самой СС_-10, то получится просто 10, - и что дальше?.. С одной стороны это вроде и правильно, с другой - это же не десятка на самом деле! В этом месте меня плющит.. Я не знаю, насколько это плохо, но что-то явно нехорошо. Вроде бы нормально, что основание СС нельзя записать цифрой той же СС, но тут еще и знак приплелся, и крыша окончательно едет.. Кто-нить может внести ясность?

Как мне объясняли... что вот в 10 системе.. 123 например 1*10²+2*10¹+3*10⁰

а вот -123 в -10 это -1*1*10²+2*10¹+3*10⁰ вот это всё что я уяснил из её рассказа.) Не знаю насколько это верно...всё таки учитель можно доверять ...наверное...

Безусловно верно.

Либо ты плохо уяснил, либо плохой рассказ был..

угу, наверное.. Доверяй да проверяй.

Значица так, смотри и запоминай
-123_-10 = -( 1*(-10)²+2*(-10)¹+3*(-10)⁰ )
- и никак иначе.

А если ты хочешь число -123₁₀ представить в СС_-10, то ты (как ты и писал в своем самом первом мессадже) должен найти соответствующие кэффициенты (проще гря, цифры). Именно это и делает моя программа. Причем, как для отрицательных, так и для положительных, и вполне успешно (пока никто не нашел ошибки)))

Ууу да я отсюда больше узнаю чем от нашей училки)) спасибо)