Чтобы не нарушать правила...создал вторую тему.

Задание 2
Дано значение x и натуральное число n. Вычислить сумму S, не используя операцию возведения в степень.

n=15

S=sin x+sin(в квадрате) x+sin(в кубе) x+...sin(в степени n) x

Думаю, можно попробовать сделать так:
Считаем значение sin(x) в какую-нибудь переменную t, присваиваем его сумме и еще одной переменной p: real (она будет отвечать за очередное слагаемое суммы). Затем запускаем цикл for i:=1 to 14 do, каждая итерация которого будет увеличивать p в t раз и прибавлять его к сумме. В итоге получим нужную сумму без операции возведения в степень..

Попробуй сделать сам, если что непонятно - спрашивай

Пробую...билиберда получается, я на ветвления то задачки еще с трудом делаю, на два ветвления получается, а на три "дутки в нос"...

На самом деле эта задача проще, чем ветвления... Тут - цикл, запутаться практически негде. Все, что тебе надо знать при вычислении этого выражения - это что при умножении X^n-1 на X получается Xⁿ. А теперь - смотрим, как это реализуется:

var
  sin_X, power: real;
  s: real;
  i: integer;

begin
  s := 0; { <-- Здесь будем хранить сумму }
  sin_X := sin(pi/4); { <-- это - значение sin(X), я взял первое попавшееся, sin(pi/4) }
  power := 1; { <-- Здесь будем хранить текущее значение sin_X^i }

  for i := 1 to 15 do begin { а теперь - проходим по всем 15-ти степеням }

   {
      и, как я говорил выше, предыдущую степень умножаем на значение sin_X.
      В результате в power на каждой итерации хранится число sin_X в степени i
    }
    power := power * sin_X;
    s := s + power; { <-- Ну, и суммируем i-ю степень }
  end;
  writeln(s); { <-- Все, можно выводить результат }
end.

А теперь - вопрос на засыпку, чтобы убедиться, что ты понял о чем здесь идет речь: почему изначально S = 0, а power = 1? И второе: А почему не сделать вот так:

  for i := 1 to 15 do begin
    sin_X := sin_X * sin_X;
    s := s + sin_X;
  end;

, вместо того, что я предложил выше?