Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Обход бинарного дерева
Форум «Всё о Паскале» > Pascal, Object Pascal > Задачи
Rocket
Использую реализацию, приведённую на сайте http://volvo71.narod.ru/faq_folder/bin_tree.htm.
Добавил случайную генерацию бинарного дерева (size вводим, а вершины - случайные числа). Вывожу графически, с помощью процедуры PrintTreeGraph.


uses Graph,crt;

type
T = Integer;

TTree = ^TNode;
TNode = record
value: T;
Left, Right: TTree;
end;

procedure PrintTreeGraph(Root: TTree);


function Convert(X: T): string;
var st:string;
begin
str(X,st);
Convert:= st;
end;

var
start_x, start_y: integer;
const
delx = 30;
dely = 20;
circle_r = 10;
btw = circle_r div 2;

procedure print_node(Root: TTree; Level: Integer; L, C, R: Integer);
function min(a, b: Integer): Integer;
begin
min := a;
if b < a then min := b
end;

function Center(a, b: Integer): Integer;
begin
Center := min( a, B ) + abs( a - B ) div 2;
end;

var pos_y: integer;
begin
pos_y := start_y + pred(level) * dely;

if Root^.Right <> nil then begin
Line(C, pos_y, Center(C, R), pos_y + dely);
print_node(root^.right, Level + 1, C+btw, Center(C+btw, R-btw), R-btw);
end;

if Root^.Left <> nil then begin
Line(C, pos_y, Center(L, C), pos_y + dely);
print_node(Root^.Left, Level + 1, L+btw, Center(L+btw, C-btw), C-btw);
end;

SetColor(Black);
SetFillStyle(SolidFill, Black);
PieSlice(C, pos_y, 0, 359, circle_r);
SetColor(White);
Circle(C, pos_y, circle_r);
SetTextJustify(CenterText, CenterText);
OutTextXY(C, pos_y, Convert(Root^.value));
end;

begin
start_x := GetMaxX div 2;
start_y := 10;
print_node(Root, 1, 0, GetMaxX div 2, GetMaxX);
end;


procedure Insert(var Root: TTree; X: T);

procedure CreateNode(var p: TTree; n: T);
begin
New(p);
p^.value := n;
p^.Left := nil;
p^.Right := nil
end;

begin
if Root = nil then CreateNode(Root, X)
else
with Root^ do begin
if value < X then Insert(Right, X)
else
if value > X then Insert(Left, X)
end;
end;


procedure PrintDown(Root: TTree);
begin
if Root = nil then exit;
with Root^ do begin
Writeln(value, '':2);
PrintDown(Left);
PrintDown(Right)
end
end;

procedure PrintLex(Root: TTree);
begin
if Root = nil then exit;
with Root^ do begin
PrintLex(Left);
Writeln(value, '':2);
PrintLex(Right)
end
end;

procedure PrintUp(Root: TTree);
begin
if Root = nil then exit;
with Root^ do begin
PrintUp(Left);
PrintUp(Right);
Writeln(value, '':2);
end
end;


var
grDriver: integer;
grMode: integer;
ErrCode: Integer;

i, size: Integer;
myTree, wasfound: TTree;

iV: array[1 .. 100] of Integer;


begin

Randomize;
grDriver := Detect;
InitGraph(grDriver, grMode,'');
ErrCode := GraphResult;
if ErrCode <> grOk then begin
Writeln('Graphics error:', GraphErrorMsg(ErrCode)); Halt(100);
end;

read(size);
for i:=1 to size do
iV[i]:=random(100);


myTree := nil;
for i := 1 to size do begin
Insert(myTree, iv[i]);
end;

PrintTreeGraph(myTree);

PrintDown(myTree); WriteLn;
writeLn;
PrintLex(myTree); WriteLn;
writeLn;
PrintUp(myTree); WriteLn;

readkey;
end.




Проблема в том, что не выводятся сами обходы: бинарное дерево строится, а затем программа просто ждёт нажатия клавиши. Подскажите пожалуйста, как это исправить? Или сделать вообще, чтоб вообще выводились эти обходы...
volvo
Цитата
бинарное дерево строится, а затем программа просто ждёт нажатия клавиши. Подскажите пожалуйста, как это исправить?
Посмотреть внимательно, и увидеть, что PrintTreeGraph работает в графическом режиме, а все остальные обходы - в текстовом... Программа не ждет нажатия клавиши, она ждет, пока ты введешь количество листов... Итого, достаточно переписать основную часть программы так:
{ ... }
begin
Randomize;

{ Еще в текстовом режиме вводим кол-во узлов }
write('size = '); readln(size); { <--- Никогда не пользуйся Read, только ReadLn !!! }
for i:=1 to size do
iV[i]:=random(100);

{ Только теперь инициализируем графику }
grDriver := Detect;
InitGraph(grDriver, grMode,'');
ErrCode := GraphResult;
if ErrCode <> grOk then begin
Writeln('Graphics error:', GraphErrorMsg(ErrCode)); Halt(100);
end;

{ Это тоже можно было сделать ДО перехода в граф. режим, но ладно, можно и тут }
myTree := nil;
for i := 1 to size do begin
Insert(myTree, iv[i]);
end;

{ Теперь - самое главное: Рисуем дерево: }
PrintTreeGraph(myTree);
ReadLn; { <--- Посмотрел? Нажми Enter }

CloseGraph; { <--- Вернемся в текстовый режим }
PrintDown(myTree); Readln; { После каждого обхода - опять Enter, иначе первые затрутся последними }
writeLn;
PrintLex(myTree); ReadLn;
writeLn;
PrintUp(myTree);
readkey;
end.
(процедуры обхода я поправлю на сайте, чтобы они выводили дерево в более наглядном виде, не так как сейчас...)
Rocket
Цитата(volvo @ 23.05.2009 10:52) *

Посмотреть внимательно, и увидеть, что PrintTreeGraph работает в графическом режиме, а все остальные обходы - в текстовом... Программа не ждет нажатия клавиши, она ждет, пока ты введешь количество листов... Итого, достаточно переписать основную часть программы так:
{ ... }
begin
Randomize;

{ Еще в текстовом режиме вводим кол-во узлов }
write('size = '); readln(size); { <--- Никогда не пользуйся Read, только ReadLn !!! }
for i:=1 to size do
iV[i]:=random(100);

{ Только теперь инициализируем графику }
grDriver := Detect;
InitGraph(grDriver, grMode,'');
ErrCode := GraphResult;
if ErrCode <> grOk then begin
Writeln('Graphics error:', GraphErrorMsg(ErrCode)); Halt(100);
end;

{ Это тоже можно было сделать ДО перехода в граф. режим, но ладно, можно и тут }
myTree := nil;
for i := 1 to size do begin
Insert(myTree, iv[i]);
end;

{ Теперь - самое главное: Рисуем дерево: }
PrintTreeGraph(myTree);
ReadLn; { <--- Посмотрел? Нажми Enter }

CloseGraph; { <--- Вернемся в текстовый режим }
PrintDown(myTree); Readln; { После каждого обхода - опять Enter, иначе первые затрутся последними }
writeLn;
PrintLex(myTree); ReadLn;
writeLn;
PrintUp(myTree);
readkey;
end.
(процедуры обхода я поправлю на сайте, чтобы они выводили дерево в более наглядном виде, не так как сейчас...)

volvo, а как всё-таки это более наглядно сделать? Например, чтобы возле каждой вершины выводился номер, согласно которому данная вершина была посещена?
volvo
Цитата
а как всё-таки это более наглядно сделать?
Оно тебе надо, делать это? Как ты форматировать это все будешь, ты не подумал? Куда будешь номер выводить? Тут с самими вершинами столько мороки было, ты себе не представляешь, пока получилось что-то приличное. А ты хочешь еще один номер впихать куда-то... Или ты не о графическом, а о текстовом выводе, о процедурах PrintDown/Lex/Up ?
Rocket
Цитата(volvo @ 24.05.2009 1:08) *

Оно тебе надо, делать это? Как ты форматировать это все будешь, ты не подумал? Куда будешь номер выводить? Тут с самими вершинами столько мороки было, ты себе не представляешь, пока получилось что-то приличное. А ты хочешь еще один номер впихать куда-то... Или ты не о графическом, а о текстовом выводе, о процедурах PrintDown/Lex/Up ?

Я как раз говорил о графическом режиме... Я понимаю и представляю,какая колоссальная работа была проведена, чтобы добиться такой отрисовки дерева. Но я не знаю, как наглядно можно отобразить эти обходы на дереве, кроме нумерации вершин...
Цитата
(процедуры обхода я поправлю на сайте, чтобы они выводили дерево в более наглядном виде, не так как сейчас...)

volvo, а Вы как представляете более "наглядный вид"?
volvo
А я уже поправил процедуры обходов, теперь они по крайней мере дают представление о структуре дерева, какой элемент находится на каком уровне (от этого зависит смещение):
; это вывод PrintDown
size = 10
71
13
5
45
33
17
52
70
82
90

; PrintLex
5
13
17
33
45
52
70
71
82
90

; PrintUp
5
17
33
70
52
45
13
90
82
71
И порядок обхода сразу становится понятен: ведь значения элементов выводятся именно в порядке обхода, следовательно - просто сверху вниз, именно в таком порядке...

Теперь насчет графики. Можно попробовать добавлять к значению каждого элемента в скобках номер, под которым он "обходился", но дело-то все в том, что это может привести к нечитабельному отображению, один лист может налазить на другой, может вообще перекрываться... Если это действительно нужно, вот такое тебя не устроит:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
? То есть, дерево выводится, как и выводилось, но внизу печатается список вершин в порядке прохождения?
Rocket
Цитата(volvo @ 24.05.2009 12:44) *


Теперь насчет графики. Можно попробовать добавлять к значению каждого элемента в скобках номер, под которым он "обходился", но дело-то все в том, что это может привести к нечитабельному отображению, один лист может налазить на другой, может вообще перекрываться... Если это действительно нужно, вот такое тебя не устроит:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
? То есть, дерево выводится, как и выводилось, но внизу печатается список вершин в порядке прохождения?

Всё-таки это опять просто вывод, тоже самое только в графическом режиме...
Идея с добавлением в скобках довольно интересна и наглядна (пожалуй, лучшая альтернатива нумерации вершин). Но вот как оно отображаться-то будет, это камень преткновения. А если ограничить количество вершин, скажем до 15, и расчитать как дерево будет выводится, чтобы без накладок?

Вот ещё один вариант: по очереди отмечать вершину другим цветом?
volvo
Вот такой вариант:
procedure PrintTreeGraph(Root: TTree);
var
count: integer;

function Convert(X: T): string;
var st:string;
begin
str(X,st);
Convert:= st;
end;

var
start_x, start_y: integer;

const
delx = 30;
dely = 30;
circle_r = 12;
btw = circle_r div 2;

procedure print_node(Root: TTree; Level: Integer; L, C, R: Integer);
function min(a, b: Integer): Integer;
begin
min := a;
if b < a then min := b
end;
function Center(a, b: Integer): Integer;
begin
Center := min( a, B ) + abs( a - B ) div 2;
end;

var
pos_y: integer;
begin
pos_y := start_y + pred(level) * dely;

if Root^.Right <> nil then begin
Line(C, pos_y, Center(C, R), pos_y + dely);
print_node(root^.right, Level + 1, C+btw, Center(C+btw, R-btw), R-btw);
end;
if Root^.Left <> nil then begin
Line(C, pos_y, Center(L, C), pos_y + dely);
print_node(Root^.Left, Level + 1, L+btw, Center(L+btw, C-btw), C-btw);
end;

SetColor(Black);
SetFillStyle(SolidFill, Black);
PieSlice(C, pos_y, 0, 359, circle_r);
SetColor(White);
Circle(C, pos_y, circle_r);
SetTextJustify(CenterText, CenterText);

inc(count);
OutTextXY(C, pos_y - (textheight('w') div 2), Convert(Root^.value));
setcolor(lightred);
OutTextXY(C, pos_y + (textheight('w') div 2 + 1), Convert(count));
setcolor(white);
end;

var
sub_s: string;
p: integer;

begin
count := 0;

start_x := GetMaxX div 2;
start_y := 10;
print_node(Root, 1, 0, GetMaxX div 2, GetMaxX);
end;
выдает вот что:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Если
Цитата
по очереди отмечать вершину другим цветом?
, то ты будешь ограничен 15-ю цветами, не очень подходяще для дерева...
Rocket
Цитата(volvo @ 24.05.2009 15:08) *
Вот такой вариант:
Идеальна!!! Супер получилось! Спасибо большое smile.gif А как теперь непосредственно результаты обходов отобразить? И, на скриншоте,который Вы привели, какой-то обход изображён?
volvo
На скриншоте - концевой обход дерева. Ну, почти. Вообще-то при концевом обходе сначала проходится левое поддерево, потом - правое, и только потом - корень. У меня чуть-чуть не так: правое-левое-корень... Если поменять ветки if Root^.Right и if Root^.Left местами - то будет "классический" концевой обход. В этом можно будет убедиться, если сравнить результаты с текстовой процедурой PrintUp, вершины будут указаны в том же порядке (исправленные версии PrintDown/PrintLex/PrintUp можешь взять в файле TreeUnit.pas у меня на сайте. Он тоже был обновлен).
Rocket
Цитата(volvo @ 24.05.2009 21:42) *

На скриншоте - концевой обход дерева. Ну, почти. Вообще-то при концевом обходе сначала проходится левое поддерево, потом - правое, и только потом - корень. У меня чуть-чуть не так: правое-левое-корень... Если поменять ветки if Root^.Right и if Root^.Left местами - то будет "классический" концевой обход. В этом можно будет убедиться, если сравнить результаты с текстовой процедурой PrintUp, вершины будут указаны в том же порядке (исправленные версии PrintDown/PrintLex/PrintUp можешь взять в файле TreeUnit.pas у меня на сайте. Он тоже был обновлен).

Угу, с обходом на скриншоте понятно - так и предполагал, что это концевой(обратный) только "наоборот".
Одно понять не могу: в этой процедуре PrintTreeGraph уже сразу заложен алгоритм обхода?
Как под одной крышей собрать эти три обхода?
volvo
Цитата
в этой процедуре PrintTreeGraph уже сразу заложен алгоритм обхода?
Угу... Причем это обязательно должен быть концевой обход... Чуть ниже объясню, почему...

В принципе, можно сделать так:
    var
pos_y: integer;
begin
pos_y := start_y + pred(level) * dely;

SetColor(Black);
SetFillStyle(SolidFill, Black);
PieSlice(C, pos_y, 0, 359, circle_r);
SetColor(White);
Circle(C, pos_y, circle_r);
SetTextJustify(CenterText, CenterText);

inc(count);
OutTextXY(C, pos_y - (textheight('w') div 2), Convert(Root^.value));
setcolor(lightred);
OutTextXY(C, pos_y + (textheight('w') div 2 + 1), Convert(count));
setcolor(white);

if Root^.Left <> nil then begin
Line(C, pos_y, Center(L, C), pos_y + dely);
print_node(Root^.Left, Level + 1, L+btw, Center(L+btw, C-btw), C-btw);
end;
if Root^.Right <> nil then begin
Line(C, pos_y, Center(C, R), pos_y + dely);
print_node(root^.right, Level + 1, C+btw, Center(C+btw, R-btw), R-btw);
end;
end;
(перенести рекурсивные вызовы в конец процедуры), и получить прямой обход. Можно и симметричный при желании получить, кстати. Тоже очень просто. Вот только тогда опять появляются проблемы при отображении: когда дерево отрисовывается концевым обходом, то сначала рисуются связи между узлами, и только потом - сами узлы. А при других обходах связи могут накладываться на уже отрисованные узлы, в результате - подпорченное изображение. Запусти то, что я привел в этом посте, поймешь о чем речь... Чтобы этого избежать, надо будет опять усложнять процедуру. А очень не хочется...

Хотя с другой стороны, какая тебе разница, каким обходом что отрисовано? ведь картинка-то получается всегда одна и та же, разница - только в порядке обхода (красные числа будут разными, больше - ничего). Хочешь - можешь чуть-чуть "пошаманить": Добавь в структуру TNode кроме поля Value еще 3 целочисленных поля (одно - для прямого, второе - для симметричного, третье - для обратного обхода), и запусти аналоги процедур обхода, но только не печатающие ничего на экран, а просто заполняющие соответствующее поле. А потом, при вызове PrintTreeGraph, просто указывать, какое из этих полей печатать красным цветом...
Rocket
Цитата(volvo @ 24.05.2009 23:05) *

Угу... Причем это обязательно должен быть концевой обход... Чуть ниже объясню, почему...

В принципе, можно сделать так:
    var
pos_y: integer;
begin
pos_y := start_y + pred(level) * dely;

SetColor(Black);
SetFillStyle(SolidFill, Black);
PieSlice(C, pos_y, 0, 359, circle_r);
SetColor(White);
Circle(C, pos_y, circle_r);
SetTextJustify(CenterText, CenterText);

inc(count);
OutTextXY(C, pos_y - (textheight('w') div 2), Convert(Root^.value));
setcolor(lightred);
OutTextXY(C, pos_y + (textheight('w') div 2 + 1), Convert(count));
setcolor(white);

if Root^.Left <> nil then begin
Line(C, pos_y, Center(L, C), pos_y + dely);
print_node(Root^.Left, Level + 1, L+btw, Center(L+btw, C-btw), C-btw);
end;
if Root^.Right <> nil then begin
Line(C, pos_y, Center(C, R), pos_y + dely);
print_node(root^.right, Level + 1, C+btw, Center(C+btw, R-btw), R-btw);
end;
end;
(перенести рекурсивные вызовы в конец процедуры), и получить прямой обход. Можно и симметричный при желании получить, кстати. Тоже очень просто. Вот только тогда опять появляются проблемы при отображении: когда дерево отрисовывается концевым обходом, то сначала рисуются связи между узлами, и только потом - сами узлы. А при других обходах связи могут накладываться на уже отрисованные узлы, в результате - подпорченное изображение. Запусти то, что я привел в этом посте, поймешь о чем речь... Чтобы этого избежать, надо будет опять усложнять процедуру. А очень не хочется...

Хотя с другой стороны, какая тебе разница, каким обходом что отрисовано? ведь картинка-то получается всегда одна и та же, разница - только в порядке обхода (красные числа будут разными, больше - ничего). Хочешь - можешь чуть-чуть "пошаманить": Добавь в структуру TNode кроме поля Value еще 3 целочисленных поля (одно - для прямого, второе - для симметричного, третье - для обратного обхода), и запусти аналоги процедур обхода, но только не печатающие ничего на экран, а просто заполняющие соответствующее поле. А потом, при вызове PrintTreeGraph, просто указывать, какое из этих полей печатать красным цветом...


В принципе, несмотря на небольшой косяк в отрисовке, всё равно выглядит очень прилично. Даже и не представляю как исправить-то можно, видно трудоёмкая работа...
Как теперь симметричный обход получить-то? Опять как-то хитро рекурсивные процедуры переставить))
volvo
Цитата
Как теперь симметричный обход получить-то? Опять как-то хитро рекурсивные процедуры переставить))
Угу.. Ветку if Root^.Left <> nil перенести в начало процедуры (там, где она и была в сообщении №8), а ветку if Root^.Right <> nil оставить в самом конце. Тогда будет симметрично: Left-Root-Right
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.