Многоугольник на плоскости задан целочисленными координатами своих N вершин в декартовой системе координат. Требуется найти количество точек с целочисленными координатами, лежащих на границе многоугольника. Стороны многоугольника друг с другом не соприкосаются (за исключением соседних - в вершинах) и не пересекаются.
Мне интересен сам алгоритм...надеюсь на вашу помощь!

попробуй составлением уравнений сторон, при проверке на пренадлежность точки стороне ограмичивай данные прямые вершинами.

по моему чет не то( и как считать мне кол во точек?

Хороший ответ... Аналог: Предлагайте, а я буду писать, что "по-моему чёт тут не то", пока кто-нибудь готовый код не выложит.

Вот не буду выкладывать код. Читай и делай сам:
AlgoList: Проверка принадлежности точки отрезку

счетчиком.