Доброго времени суток.

собственно задание вот какое : Вычислить длину дуги полукубической параболы y^2 = (a / b * p ) * (x - p)^3 , лежащей внутри параболы y^2 = 2 * p * x. Коэффициенты a,b,p вводятся пользователем. Рисунок и ответ вывести на экран.

Пока что пробую реализовать данное в Mathcad'e ... но не всё гладко , хотел бы спросить ... мб кто то уже подобное делал в Делфи ? Нужна помощь в написании кода

Я не вижу тут большой привязки именно к Дельфи. Действия одинковы во всех языках этого уровня (не в MathCad, конечно). Нужно сделать следующее:

1. нарисовать обе кривые на графике;
2. найти точки пересечения (любым методом, график должен тут помочь) X₁ и X₂;
3. найти интеграл от X₁ до X₂ от выражения Sqrt((dy)²+(dx)²).

Здесь f(x) - это первая зависимость (полукубическая парабола), выраженная как функция Х. В последнем выражении, когда ты dy выразишь через dx (как dy=f'_xdx), dx вынесется за квадратный корень, и подынтегральное выражение станет таким:

Sqrt(f'_x²+1)*dx)

Интеграл находишь численно оюбым понравившимся методом.