вот начало. посмотрите пожалуйста

unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, ExtCtrls, StdCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Timer1: TTimer;
    Button1: TButton;
    Label1: TLabel;
    procedure FormPaint(Sender: TObject);
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
    procedure Timer1Timer(Sender: TObject);
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

const
  x0=100;
  y0=200;
  rast=250;

var
  Form1: TForm1;
  a:integer;
  n1,n2,r,xc,k:integer;
  var i:integer;

implementation

{$R *.dfm}
procedure stakan(x,y:integer);
var
  d:integer;
begin
  d:=10;
  with Form1.Canvas do
  begin
  Pen.Mode:=pmNotXor;
  pen.Color:=clBlack;
  pen.Width:=2;
  brush.Color:=clSkyBlue;
  Ellipse(x-3*d,y,x+3*d,y+2*d);
  MoveTo(x-3*d,y+d);
  LineTo(x-5*d,y+d+9*d);
  MoveTo(x+3*d,y+d);
  LineTo(x+5*d,y+d+9*d);
  Arc(x-5*d,y+8*d,x+5*d,y+12*d,x-5*d,y+10*d,x+5*d,y+10*d);
  end;
end;

procedure dvizh;
begin
  n1:=random(3)+1;
  n2:=n1;
  while n2=n1 do n2:=random(3)+1;
  xc:=x0+round((n1+n2-2)*rast/2);
  r:=abs(round((n1-n2)*rast/2));
  a:=0;
  form1.Button1.Enabled:=false;
  form1.Timer1.enabled:=true;
end;

procedure TForm1.FormPaint(Sender: TObject);
begin
stakan(x0,y0); stakan(x0+rast,y0); stakan(x0+2*rast,y0);
end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

begin
randomize;
end;

procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
begin
stakan(xc+round(r*cos(a/180*pi)),y0+round(r*sin(a/180*pi)));
stakan(xc-round(r*cos(a/180*pi)),y0-round(r*sin(a/180*pi)));
inc(a,5);
stakan(xc+round(r*cos(a/180*pi)),y0+round(r*sin(a/180*pi)));
stakan(xc-round(r*cos(a/180*pi)),y0-round(r*sin(a/180*pi)));
if a>=180 then
  begin
  timer1.Enabled:=false;
  button1.Enabled:=true;
  end;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin // вот этот цикл не работает
  for i:=1 to 10 do
  begin
    dvizh;
    label1.Caption:=inttostr(i);
  end;
end;

end.

посмотрите что не так, уже все проверил...

Добавлено через 2 мин.
да, забыл. на форму надо поставить таймер - неактивный с задержкой 1, кнопку, и для проверки цикла - лабел.

Тебе Дельфи предупреждение давала? Почему игнорируешь? Проблем ждешь?

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var i: integer; // Вот тут надо i описывать...
begin // вот этот цикл уже работает
  for i:=1 to 10 do
  begin
    dvizh;
    label1.Caption:=inttostr(i);
    while timer1.Enabled do // ждем, пока не закончится вращение наперстков
    begin
      Application.ProcessMessages;
    end;
  end;
end;

ну i куда я уже только не совал.
а что вот это значит Application.ProcessMessages;?

А это значит, что надо непросто поставить пустой цикл, и ничего в нем не делать, а еще и обрабатывать сообщения, которые поступают во время его выполнения. Без него у тебя даже сообщение от таймера не будет обрабатываться. Дедлок (deadlock) называется, ты ждешь, пока Timer.Enabled станет равным True, а оно не станет потому что сообщения от таймера не обрабатываются...

А что делать, если в то время, когда таймер включен, я хочу выйти из программы? (при нажатии на крестик программа ожидает not timer1.Enabled)

Ну, так вспоминай, что происходит при "нажатии на крестик"

Правильно, вызывается событие OnCloseQuery... И если сделать вот такой финт ушами:

type
  TForm1 = class(TForm)
    // Здесь все, что и было
  private
    { Private declarations }
    bCloseApp: Boolean; // <-- А вот это - добавили
  public
    { Public declarations }
  end;

// ...

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  Randomize;
  bCloseApp := False; // Изначально сбрасываем в False
end;

// При запросе пользователя на закрытие формы - переключаем флаг...
procedure TForm1.FormCloseQuery(Sender: TObject; var CanClose: Boolean);
begin
  bCloseApp := True;
end;

// И самое интересное - это таймер:
procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
begin
  if not bCloseApp then // Не просили закрыть форму - работаем
  begin
    stakan(xc+round(r*cos(a/180*pi)),y0+round(r*sin(a/180*pi)));
    stakan(xc-round(r*cos(a/180*pi)),y0-round(r*sin(a/180*pi)));
    inc(a,5);
    stakan(xc+round(r*cos(a/180*pi)),y0+round(r*sin(a/180*pi)));
    stakan(xc-round(r*cos(a/180*pi)),y0-round(r*sin(a/180*pi)));
    if a>=180 then
    begin
      timer1.Enabled:=false;
      button1.Enabled:=true;
    end;
  end
  else // А вот это уже другое дело. Стоп, выходим
    Timer1.Enabled := False;
end;

, то ничего не будет ждать. Ну, как максимум, закончится текущая отрисовка, и все.

Не ожидал.