Как найти длину вектора если а со стрелкой =(-3;4); это задачка и если можно то как найти координаты можете расписать этот пример.
Я читал про вектора и не понял.

Координаты тебе даны:
x = -3
y = 4
Это координаты конца вектора (то есть, где стрелка). А координаты начала
x = 0
y = 0
Это всегда так, если не сказано про начало специально.
Длину найти очень просто, по теореме Пифагора:

L = Sqrt( (-3)² + 4² ) = Sqrt( 9 + 16) = 5

Длина равна 5.

ясно а по какой тогда формуле найти вектор если даны координаты ?
надо найти длину вектора когда вектор а с стрелкой = 2i-9j i и j со стрелками
и в чем разница если просто а и а со стрелкой ?

Весктор - это, как говорят, "направленный отрезок". Не совсем точно, но тебе пока этого хватит. У тебя пока двумерные векторы, как я понял, то есть на поскости. Возьми координатную плоскость и нарисуй в ней отрезок из начала координат в ту точку, которая представлена координатами вектора. Например, в твоем первом примере - это отрезок из начла координат (0,0) до точки (-3,4). Теперь тот конец отрезка, который не в начале координат обозначь как бы стрелкой. Это и есть вектор.

Во втором примере тебе надо умножить векторы на числа и сложить. Чтобы умножить на число, нужно каждую координату умножить на число. Вектор из первого примера, умноженный на 2 будет: (-6,8).

Чтобы сложить два вектора, нужно сложить отдельно их координаты по х и по y. Например:
a = (-3,4)
b = (2,-10)
c = a + b
c = (-3+2, 4-10) = (-1, -6)

Если векторы-слагаемые нарисовать, то вектор-сумма (с) будет равен диагонали (идущей из угла между данными векторами в противоположный) параллелограмма, двумя сторонами которого являются а и b (две другие стороны дорисуй по параллельности). Этот факт ты можешь проверить, сложив координаты, как я сказал выше, а потом посмотрев, чему равны координаты диагонали параллелограмма

Понятно?

понятно как складывает вектора как находить длину в двумерном векторе
а как найти вектор по координатам?

Найдите вектора AB со стрелкой координаты и длину когда A(-3;2),B(4;1)
как его находить?
ответ
AB со стрелкой =(7,-1), 5sqrt(2)
a почему такая длина непонел я если берем теорему пифагора L = Sqrt( sqr(7) + sqr(-1) ) = Sqrt( 49 + 1) = sqrt(50)

определите если система векторов линейно принадлежит
a1=(1,2,3), a2=(2,1,0) a3=(5,7,9) ответ принадлежит
а без стрелки

по которой это решается но приминить немогу
нашел формулу
вектора а1,а2,....аn со стрелками линейно принадлежат, если существует без стрелки а1,а2,....аn Е R такие что
sqr(а1)+sqr(а2)+,..+sqr(аn) <>0,

o a1a1+a2a2+..+anan= 0 ноль с стрелкой и вторые а тоже со стрелкой

вектора а1,а2,....аn со стрелками линейно непринадлежат если
a1a1+a2a2+..+anan= 0 ноль с стрелкой и вторые а тоже со стрелкой

только тогда когда
а1=a2=an=0
а второй пример
a1+(1,3,3), a2=(2,1,0), a3=(4,3,2)
написано не принадлежит

На координатной плоскости нарисуй векторы А (из нуля в (-3;2) ) и В (из нуля в (4;1) ). Как я понял, под "АВ со стрелкой" у тебя в задачнике понимают вектор, проведенный из точки А в точку В. Помнишь, я говорил, что не всегда векторы начинаются в начале координат? Это как раз тот случай. Этот вектор (АВ) равен сумме (обязательно проверь это на примере на плоскости!) двух векторов: В и вектора, равного А*(-1) (помнишь про умножение вектора на число?) Эту сумму, аналогично обычной алгебраической сумме:
x + y*(-1) = x - y
- можно записать так:
AB = A - B
- тут все со стрелками. То есть, таким образом мы к сложению векторов добавили вычитание. Более просто можно сказать так: Чтобы вычесть векторы, нужно из координат первого вычесть координаты второго. Это понятно? Проверь еще раз с карандашем на клечатой бумаге, как я писал выше.

Теперь вернемся к задаче. Находим разность В-А:
В-А = (4+3;1-2) = (7;-1)
- а это и есть наш искомый вектор АВ.

С его длиной все в порядке. Просто представь 50 как 25*2, а это есть 5²*2. Тогда 5 выносится за знак корня и получается 5*Sqrt(2)

Тут у тебя речь идет о линейной зависимости векторов (не принадлежности). Это понятие имеет наглядное геометрическое толкование. Смотри..
Допустим, у тебя есть один вектор (ненулевой, нарисуй его на координатной плоскости). Если мы будем его умножать на всякие числа, то мы будем получать другие векторы. Например, если был вектор (2,3), и мы умножим его на 2 или 5, или -3, то мы получим (4,6) или (10,15), или (-6,-9). Ноарисуй все эти векторы. Ты увидишь, что они все лежат на одной прямой. Выйти за пределы этой прямой (например, получить вектор (-1,1) ) простым умножением на число мы никогда не сможем. Так? Чтобы все-таки выйти за эту прямую, нам нужно не только умножить на число, но еще прибавить какой-то другой вектор. Вот теперь самое главное, будь внимателен. Если мы будем прибавлять снова вектор, который лежит на той же прямой - у нас так и не получится выйти за ее пределы. Вот про это и говорят: два вектора, лежащие на одной прямой линейно зависимы. Это означает, что воторой вектор не добавляет ничего нового - умножая векторы, лежащие на одной прямой, на числа и складывая их, мы никогда не выйдем за пределы этой прямой. И если даже добавить еще несколько векторов, лежащих на этой прямой - они тоже не помогут. Все эти векторы составляют линейно зависимую систему.

Если же взять один вектор с этой прямой и еще один вектор, который не лежит на этой прямой - вот тогда мы сможем, подбирая нужным образом коэффициенты, получить любой вектор плоскости. И тогда мы скажем: эти два вектора линейно независимы (или: они составляют линейно независимую систему, ЛНС).

Чтобы понять дальше, нужно выходить из плоскости в трехмерное пространство. И для того, чтобы это сделать, нам нужно к нашей ЛНС из двух векторов добавить еще один (потому что эти два нас никогда не выведут из плоскости, в которой лежат). Если этот еще один, третий то есть, мы возьмем из той же самой плоскости - плохо, наша система из трех векторов не будет линейно независима. Значит, надо добавить такой, который не лежит в плоскости (нужно рисовать трехмерную систему координат или представлять в уме). Вот тогда мы снова будем иметь ЛНС.

Так можно продолжать наращивать размерность. Наглядности уже не будет, но смысл тут ясен: в N-мерном пространстве можно построить ЛНС из N векторов. Из этой ЛНС (это твои a_i со стрелками), посредством домножения на коеффициенты (это твои a_i без стрелок) можно получить любой другой вектор этого пространства. Но чтобы наши векторы составляли ЛНС, нужно, чтобы ни один из них не был суммой остальных в какими-то коэффициентами (это выражает равенство нулю суммы, если одно слагаемое перенести в правую часть).

Чтобы узнать, является ли система векторов линейно независимой, нужно найти детерминант матрицы, составленной из координат векторов. У линейно зависимой системы он будет равен нулю, у ЛНС - не равен нулю. Мне только кажется, что ты еще не знаешь, что такое матрица и детерминант..

спасибо понял все а про матрицу еще не проходили будим через 2 недели проходить про матрицу и детерминант