Дали несколько задач на движение, справился со всеми за исключением трех, помогите с ними, пожалуйста.

№1: Автобус прошел путь от пункта А до пункта Б со скоростью 60 км/ч, а обратно со скоростью 40 км/ч. Определите ср. скорость его движения на всем пути.
Мои мысли: Я бы сказал типовая задача, но хотя и встречался с подобными ранее, решать так и не научился , путь который сразу хочется применить - 60+40/2 - как ср. арифмитическое - не верный, должно получиться 48 км/ч. Что еще можно сделать не знаю.

№4: Поезд прошел с постоянной скоростью мимо платформы за время в 3 раза большее чем мимо светойора. Найдите отношение длины поезда к длине платформы.
Мои мысли: не знаю. Думаю, задача должна решаться в одно действие, ответ простой - 1:2. У меня дело дальше нескольких рисунков не продвинулось. Подскажите, плз.

№5: Лыжникам предстояло пройти трассу из трех одинаковых (по протяженности) участков. На первый и второй участки он затратил 40,5 минут, на второй и третий - 37,5 минут, а скорость на 2ом участке равна ср. скорости его движения на 1ом и3ем участках. Определите за какое время лыжник прошел трассу.
Мои мысли: Пусть x - время на 1ом участке, y - на 2ом, z - на третьем. Система: x+y=40,5; y+z=37,5; третье уравнение составить не могу, так как оно должно быть аналогично уравнению в первой задаче.

Буду очень признателен за помощь.

1. Вспомни определение средней скорости и действуй в точности по нему.
2. Сформулируй, в какой моменнт времени начинается движение мимо платформы и в какой - заканчивается.
3. Рассуждения верные.

1. Предположим, что половина пути была пройдена с нулевой скоростью, а вторая - 60 км/ч. Если действовать по твоему методу, то средняя скорость будет равна 30 км/ч. А вообще-то она равна нулю, потому что автобус никогда не приедет по назначению..

2. Обозначим время, за которое поезд проходит точку (светофор) через Т. Рассмотрим движение относительно начала платформы (это тоже точка). Поезд проходит его за время Т. В этот момент (Т от встречи) его хвост начинает отдалятся от начала платформы. Но поезд идет мимо платформы еще 2Т. За это время он удаляется от начала платформы на расстояние, равное 2 динам поезда. И именно в момент 3Т он мелькает мимо конца платформы. Следовательно, конец платформы удален от начала на два таких расстояния, за которое поезд проходит свою длину.
Это решение наглядное, но без формул. Если нужны формулы, попробуй эти рассуждения в них одеть.

3. Скорость попробуй измерять в "участках за минуту". Тогда средняя скорость втором участке будет равна 1/y, а на средняя скорость на первом и третьем 2/(x+z).

Спасибо всем. Задачи решил. В 5ой - если интересно 58,5 минут.

Она равна нулю, но доказать я это не смог: если попробовать посчитать: сразу же дробь, а в знаменателе 0.

Я думаю, формулы не понадобятся, если привести рассуждения и дать ответ - мне кажется - будет нормально.

Спасибо еще раз.

Это потому, что пора бы потихоньку отвыкать подставлять конкретные данные СРАЗУ, в то время как гораздо лучше сначала вычислить формулу. Это имеет, на самом деле, глубокий физический (well, и математический) смысл. Тем более, если ты умом понимаешь, что ответ ДОЛЖЕН быть. Смотри:

t = S/2/V₁ + S/2/V₂ = S/2*(V₁+V₂)/V₁/V₂

V = S/t = S/S*2*V₁*V₂/(V₁+V₂)

Из последней формулы явно следует, что V=0. Если же ты останавливаешься на полпути с формулами, ты теряешь общность, и вместе с ней - решения задачи.

Эээ.. А если, скажем, я тебя попрошу - типа in return сделать это для меня? откажешься?..

Аааа, кажется я понял, поэтому нас заставляют вначале решать задачи в общем виде и только потом подставлять конкретные значения? Даже не думал, что из-за того подставляешь ли сразу или решаешь сначала в общем виде могут меняться ответы. Интересно...

Вряд ли. Попробовал я сейчас, но все равно t=s/v, принимаем, что время прохождение через светофор и через начало платформы равны, записываем время для начала платформы и для конца, считаем разницу, но дальше то все равно подставлять, или нет?

Извини, но так на слух понять, о чем речь, довольно трудно. Под "формулами" я понимал латинские буковки, большие и маленькие, а также крестики, черточки.. видал такие где-нить? ))

Ну как бы да , я даже пользовался ими, такие штучки милые ...

Разные ответы получаются не потому, что идешь разными путями, а потому, что на разных путях делаешь разные ошибки.
Научить стараются ходить таким путем, при котором вероятность ошибки минимальна, а сама ошибка, если возникнет, будет легкообнаружима. Хотя на первый взгляд этот путь представляется более трудоемким.

andriano, речь не о разных путях и ошибках (и вообще не об ошибках). Ответы действительно разные по сути, Слава правильно отреагировал. Читай тему внимательнее перед ответом, пожалуйста.