Задача: Найдите площадь треугольника по координатам вершин. Вершины задаются с клавиатуры (формат ax,ay; bx,by, cx,cy;). Как я понимаю ключевым моментом здесь является нахождение высоты по трем сторонам. А ни чего толкового в голову не приходит.

Кто мешает использовать вот это: Wiki -> Формула Герона ? Для нее не надо никакие высоты, достаточно иметь длины трех сторон.

Спасибо!

> Кто мешает использовать вот это: Wiki -> Формула Герона ?

Это которая считает три стороны (3 квадратных корня) а потом ещё и sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))? В Москву через Владивосток?

Вообще ответ намного проще:
abs((xb-xa)*(yc-ya) - (xc-xa)*(yb-ya))

Был бы он еще правильным - цены б ему не было. А пока от него толку - ноль.

Да, точно, ещё пополам:

0.5 * abs((xb-xa)*(yc-ya) - (xc-xa)*(yb-ya))