Подскажите, пожалуйста, как решить:
Пучок света с длинами волн х1 и х2 падает на кусок стекла под углом а. Показатель преломления для этих длин волн n1 и n2 соответственно. Чему равен угол между преломленными лучами?

Вроде бы задачка не сложная, но не понятно, из какой среды падают лучи, и какой там показатель преломления. Может в задаче не хватает условий? Подскажите, пожалуйста...

Да, я бы тоже не назвал условие ясным.. Только мне непонятно немного другое.

Ну, если про первую среду ничего не сказано, я бы полагал ее вакуумом. Тогда элементарно рассчитываются углы преломления для обоих пучков (из пропорции синусов), и вычисление их разницы - дело техники (брр, не проси меня)). Так что задача действительно решается. А неясно мне тут вот, что: а зачем нам длины волн даны? просто, чтобы показать, что они разные?.. Гм, неясно..

м-м-м, да.
Вот и я про то же...

Мне ещё вот что не ясно: Для разных длин волн показатели преломления в одной и той же среде разные? Если да (к чему я собственно и склоняюсь), то как же тогда в первой среде (вакууме) для всех длин волн показатель=1 ???
Если нет - то опять же условие задачи не соответствует этому...

Да, в общем случае существует зависимость показателя преломления от длины волны. Именно благодаря этому обстоятельству на небе бывает радуга. Именно поэтому бриллианты и другие драгоценные камни блистают всеми цветами все той же радуги. Именно поэтому небо голубое (голубые лучи рассеиваются больше других, поэтому ходят криво и приходят "сбоку", остальные можно увидеть, глядя только прямо на Солнце).

В вакууме такой зависимости нет. Причина простая: вакуум - это и не среда вовсе, а ее отсутствие. Разная еда вкусная по-разному - даже у одного сыра есть масса оттенков; отсутствие еды - всегда одинково на вкус.. Разная одежда по-разному красива, и небольшие детали вносят разницу - но отсутствие одежды всегда одинаково, да и деталей в нем нет )). Фотон отклоняется, потому что взаимодействует с веществом, причем фотоны разной длины волны испытывают разное воздействие. В вакууме ему не с чем взаимодействовать вовсе. В показателях преломоения за точку отсчета надо принимать не ноль, а единицу. Собственно, ноль это и есть единица по группе сложения. А поскольку коэффициенты (в том числе и показатель преломления) действуют в мультипликативном пространстве, то для них 1 есть начало отсчета. Это не физический факт, а математический. Если ты измеряешь абсолютное отклонение размера детали от нормы - ты работаешь в аддитивном (to add - складывать, англ.) пространстве, и нормой является нулевое отклонение. Если ты измеряешь относительное отклонение размера детали от нормы - ты работаешь в мультипликативном (to multiply - умножать, англ.) пространстве, и нормой является единичное отклонение. Показатель преломления, равный единице, означает отсутствие преломления. Нулевой показатель преломления (если бы такой был)) означал бы очень сильное преломление. Если бы для измерения преломления мы пользовались не мультипликативной величиной (коэффициентом), а аддитивной (добавка) - что в принципе можно себе представить, хоть и неудобно - то вакуум имел бы нулевую "добавку преломления", и твоего вопроса, скорее всего, я думаю, не возникло бы.. Я прав?

Понятно? Еще раз: это не физика, это математика. А математика по сути есть основа физики, как науки.. Очень часто понимание математики приводит к более глубокому пониманию физики. Если, например, ты, решая уравнение, составленное по физической задаче, получаешь два числовых ответа, один из которых кажется вполне достаточным - не спеши отбасывать второй. В подавляющем большинстве случаев он имеет физический смысл..

Теперь ясно. Ещё и стыдно.... Ведь я в какой-то мере являюсь математиком...

Вот это не надо )). Самый лучший способ научиться - задавать вопросы не стесняясь. Некоторые простые вещи не так просто понять. Важно поддерживать общую картину, следя за деталями. Знаешь, что отличает человека, который умеет рисовать, от неумеющего? Совсем не то, что у него руки ловчее. А то, что он может эту картину создать и удержать в уме. Перенести на бумагу - вопрос техники.

Задавай вопросы - как по физике, так и по математике. Создавай свою картину.