Вот этот ужас дали...
0.1 0.0996
0.2 0.1966
0.3 0.2887
0.4 0.3742
0.5 0.4518
0.6 0.5210
0.7 0.5818
0.8 0.6343
0.9 0.6792
1.0 0.7173
Входные данные.
П.с. Кто то может обьяснить, что от меня хотят ? и примерный алгоритм работы... со всем этим.
Нужно построить Квадратическую зависимость.

Да. Может. Преподаватель, давший Вам это задание. Ну, или загляните в его лекции.

Не я.
Я лекции по телепатии всегда прогуливал, у меня по ней тройка с минусом..

Может надо приблизить этот набор точек полиномом 2 степени?

Если бы было все так просто, я бы сама прочитала и написала.

Нужно построить квадратическую зависимость через поиск эмпирической формулы в форме :
y=ax^2+bx+c, где а b c -неизвестные
Нашла в гугле несколько формул

и формула для контроля расчета

мммм... и в каком месте они квадратические?

Это стандартная матрица для интерполяции набора из n точек полиномом m степени (для m=2) по методу наименьших квадратов. Выглядит так:
a[i, j] = sum(x[k]^(i+j); k=0 .. n-1)
b[j] = sum(y[k]*x[k]^j; k=0 .. n-1)
i, j = 0 .. m
Так что моё предположение оказалось верным.

Вот ты и отдувайся )). Тебя потом пригласят на праздник вызывания дождя, а в конце его - съедят! ))

Ну вот отдуюсь - надо построить матрицу A размером m+1 на m+1 (в данном случае - 3 на 3), и столбец B высоты m+1 (в данном случае 3), построить их по вот этим формулам, потом решить систему AX=B (где-то тут наверняка были примеры решения системы линейных уравнений), получить в качестве X коэффициенты квадратичного полинома. Вот и всё.

Типо, думаешь, отдулся?

По английски это называется Curve Fitting.
О том как приближать данные к параболе, можно прочесть на странице Fitting a Parabola to Your Data. Хоть и на английском, но достаточно просто объясняется.

В общем, чтобы решить систему уравнений из трёх неизвестных, достаточно трёх уравнений. Подставляешь 3 пары чисел в квадратное уравнение и решаешь систему уравнений методами Крамера или Гаусса.

Если я не ошибаюсь, такое количество пар точек дано для того, чтобы минимизировать ошибку приближённого вычисления. Только каким образом это делать программно - я не знаю. Нужно иметь порядок действий.

То не то, там только для 3 точек.


Спасибо, кэп.
Да только когда точек больше трёх, то принцип построения системы меняется.


Ну, чем больше - тем лучше.



А как это делать, я уже написал.