Здравствуйте. Интересует вопрос - как программно реализовать вычисление частных производных? Например, пользователь вводит 2xy*y^2 и надо найти производную по y, программа считает и выдает ответ. Для обычных производных алгоритм знаю, но не знаю, что применить в случае именно частных производных.

Тебя интересует числовое значение или аналитическое выражение?
Если первое, то
- кроме этих данных, нужно еще вводить точку, в которой берется производная. Например:

функция: f = 2*x*y³
в точке: x=5, y=6
по переменной: y

ответ: f'_y(5,6) = 2*5*3*6² = 1080

Или тебе нужна авналитика? То есть, в качестве ответа будет 6*x*y² (причем, точка тогда не нужна) - так?

Тут, случайно, разбор строки не нужен?
Чтобы взять производную, я в своё время представлял функцию в виде дерева и в зависимости от операции, что в узле этого дерева, преобразовывал его по всем правилам взятия производных. Некоторые вещи, типа производной арккосинуса, получались в очень много строк.
Ты хочешь сказать, что всё это у тебя уже есть?
Тогда, чтобы взять частную производную по игрек, достаточно обращаться с иксом, как с константой, и всё. Я не верю, что ты реализовал вычисление производных, но не можешь сделать вычисление частных производных.

Вечер добрый!) хотелось бы узнать, как поступить, если интересует аналитическое решение..подскажите, пожалуйста!