Допустим, что P1 (x1, y1), P2 (x2, y2), P3 (x3, y3), P4 (x4, Y4) являются вершинами четырехугольника. Можно ли доказать (если можно, то как) , что четырехугольник образуемый путем соединения средних точек смежных сторон данного четырёхугольника (P1,P2,P3,P4) является параллелограммом?

Были мысли насчёт того, что центроиды данного четырёхугольника и получаемого параллелограмма есть одно и тоже. Потом выянилось, что это вовсе не факт - да и к тому же, это ни к чему разумному не приводит в принципе..

Тривиально. Если я сейчас скажу, ты будешь смеяться.. ))

Добавлено через 9 мин.
Если на любые 4 точки на плоскости натянуть выпуклый 4-угольник, то середины его сторон образуют параллелограмм.

Точки A, B, C, D
Середины сторон обозначены крестиками.
Прочерчены средние линии в треугольниках ABC и ADC..
Дальше говорить? ))

                         o B
  
  
  
              x---------------------------x


  
A o------------------------------------------------------o C










        x--------------------------x










               o D

Смеяться хочется, но не могу, туплю, и видимо, очень сильно. Я уже не знаю, что и подумать - то ли это на меня 10 часовой нон-стоп так влияет..

Разум-то подсказывает что то параллелограм должен быть параллелограмом! Но для нормального вывода, мне же нужно доказать что α=α и β=β...и тут я просто "глохну"

Подсказка: стороны внутреннего 4угольника параллельны диагоналям внешнего. Углы считать, очевидно, не надо, так как это афинная задача.

Perfez, ты прочерти диагонали в начальном 4угольнике, и все увидишь. На моем "чертеже" видишь диагональ? Она разбивает 4угольник на два 3угольника; рассмотри в них средние линии, которые, как ты помнишь, параллельны основанию..

*Конечно параллелограм!*

Не-а!
sheka, споры с тобой в области программирования я что-то перестал выигрывать.. Так хоть в области РЯ поспорю! )))

Эврика, однако
Благо дарю!

Дык что со мной спорить, ведь я то с Вами соглашаюсь

Добавлено через 12 мин.
Что такое РЯ ?

Розовый Ящик

Нашел только 1 ссылку в Яндексе (не буду врать - первой была), дык там написано, что это память. Да (что то по контексту не очень подходит)? Все остальные, а у гугля все были о том, за сколько "его" можно купить

Я задал поиск по "РЯ" в Яндексе.
Самая первая ссылка была:


В ней заключен ответ на вопрос, что такое РЯ ))

Rx Drug Sotre

Priligy 30 Mg Dosis