Помогите решить задачу.

Задача Индикатор.

Лимит времени 2000/4000/4000/4000 мс. Лимит памяти 65000/65000/65000/65000 Кб.

Недавно Вася приобрёл калькулятор с жидкокристаллическим индикатором. Этот индикатор отображает N цифр с помощью N одинаковых элементов.

Отметим, что каждый элемент содержит семь полосок, каждая из которых может быть либо белой, либо чёрной. В частности при отображении цифры "1" чёрными являются две полоски.
Вася - очень любознательный мальчик, поэтому он хочет узнать, какое максимальное и минимальное N-значные числа могут быть отображены на индикаторе его нового калькулятора так, чтобы черными были ровно k полосок.
Напишите программу, которая найдёт ответ на Васин вопрос. Учитывайте при этом, что числа не могут содержать ведущие нули.

Входные данные:
два целых числа: N и k (1<=N<=100, 1<=k<=700).

Выходные данные:
В первой строке - минимальное число, во второй строке - максимальное число.
Если указанным образом не может быть представлено ни одно число, выходной файл должен содержать одну строку NO SOLUTION.

Пример 1.

на входе:
5 15

на выходе:
10117
97111

Пример 2.

на входе:
10 1

на выходе:
NO SOLUTION


Мой вариант решения (не работает):

Program New;
uses crt;
var number: array[1..200000000]of LongInt;
	a: array[0..9]of Integer;
	n, sum, k, i, c, g, j: Integer;
	s: String;
	z, l, d: Boolean;
	p, save, copy: LongInt;
	f: Text;
begin
clrscr;
assign(f, 'input.txt');
reset(f);
read(f, n, k);

a[0]:=6; a[1]:=2; a[2]:=5; a[3]:=5; a[4]:=4; a[5]:=5; a[6]:=6; a[7]:=3;
a[8]:=7; a[9]:=6;

if (n > k) or (k < n*2) then
 write('NO SOLUTION')
else
 begin
  l:=false;
  p:=1;
  for i:=1 to n-1 do
   p:=p*10;
  copy:=p;
  save:=0;
  for i:=1 to n do
   begin
	save:=save+(copy*9);
	copy:=copy div 10;
   end;
  str(p, s);
  j:=0; l:=false; z:=false; d:=false;
  repeat
   sum:=0;
   if d=true then
	s:=s+'1'
   else
   begin
   if l=true then
	begin
	 l:=false;
	 z:=true;
	 p:=save;
	end;
	 for i:=1 to n do
	  begin
	   val(s[i], g, c);
	   sum:=sum+a[g];
	  end;
	if sum = k then
	 begin
	  if z<>true then
	   l:=true
	  else
	   d:=true;
	  j:=j+1;
	  number[j]:=p;
	 end;
	if z=true then
	 p:=p-1
	else
	 p:=p+1;
	str(p, s);
   end;
  until length(s) > n;
	writeln(number[1]);
	write(number[2]);
end;

readln;
end.

Моя программа очень долго выполняется и выдаёт ошибки. Помогите пожалуйста разобраться!

Ты предлагаешь нам увлекательную игру "попробуй угадай за что отвечают эти однобуквенные переменные"? Нет уж, спасибо.

Первым делом объясни на словах свой алгоритм решения. Возможно ошибки именно в нём.

Сначала я забиваю в массив кол-во чёрных палок для каждого числа! - Это должно быть понятно.
Потом математическим путём получаю число состоящее из считанных кол-ва цифр, и заодно получаю конечное максимальное число с считанным кол-во цифр. В примере такие числа получаю - 10000 и 99999.
Потом проверяю если кол-во палок меньше чем кол-во цифр, то есть если не получится числа, то вывожу надпись NO SOLUTION.
Дальше перевожу начальное число в строку.
И вхожу в цикл.
Потом в цикле считываю каждую цифру строки, и складываю кол-во палок для этой цифры с другими. Тем самым получаю сумму палок числа.
Сравниваю - равна ли эта сумма нужной, в примере 15, и если нет, то увеличиваю число на 1 и перевожу его опять в строку, а если да, то активирую специальную переменную l.
Потом заново вхожу в цикл, но уже с успешной проверкой переменной l, и там её деактивирую и активирую переменную z, но вместо простого числа ставлю конечное - 99999 и уже в цикле буду его уменьшать, а не увеличивать.
И если сумма палок каждой цифры полученного числа будет равна нужной, то сохраняю это число, и активирую последнюю переменную d.
Заново вхожу в цикл, и там после успешной проверки переменной d увеличиваю длину строки на 1, тем самым завершаю цикл.
И уже потом вывожу 2 числа - минимальное и максимальное число на дисплее калькулятора с считанным кол-вом чёрных палок, в примере - 15.
Моя программа выдаёт верные результаты лишь в некоторых случаях, а в остальных работает либо долго, либо вместо нормального максимального числа выдаёт 999999, ну и так далее.

> Сначала я забиваю в массив кол-во чёрных палок для каждого числа! - Это должно быть понятно.

Это не обязательно.

const A: array [0 .. 9] of integer = (6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6);

> Потом математическим путём получаю число

Какой тип данных ты будешь использовать для хранения 100-значного числа?
Надо сразу работать только со строками.

> var number: array[1..200000000]of LongInt;

800 Мегабайт?!
В уловии другое ограничение.

> Сравниваю - равна ли эта сумма нужной, в примере 15, и если нет, то увеличиваю число на 1 и перевожу его опять в строку, а если да, то активирую специальную переменную l.

Перебор?! По 100-значным числам?!

А как тогда, если не перебором???

Используй аналитический алгоритм. Подумай, как бы ты сам решал эту задачу. Без компьютера. Когда сформулируешь алгоритм, попробуй его запрограммировать и отладить.

Да вот чего то не получается не так и никак, потому и прошу помощи.

Тогда приведу свой вариант нахождения минимального числа. Попробуй по аналогии написать программу нахождения максимального. Суть алгоритма постарался передать в комментариях. Тем не менее, если что-то окажется не ясно, не стесняйся задавать вопросы.

var
    n, k, i: Integer;
    s: String;
begin
    ReadLn(n, k);

    if k < n * 2 then { Если полосок не хватает для составления n-значного числа, решения нет. }
        WriteLn('NO SOLUTION')
    else begin
        { За основу возьмем n-значное число из одних единиц. Такое число требует наименьшего
          количества полосок. }
        SetLength(s, n);
        for i := 1 to n do
            s[i] := '1';
        k := k - n * 2; { Определяем оставшееся количество полосок. }
        
        { Теперь попробуем уменьшить число, используя оставшиеся полоски. Для этого будем
          заменять единицы на нули, начиная со 2-ой цифры, пока цифры не кончатся или полосок
          начнет не хватать. }
        i := 2;
        while (i <= n) and (k >= 4) do begin
            s[i] := '0';
            k := k - 4;
            i := i + 1;
        end;
        
        { Теперь оставшиеся полоски попробуем разместить в числе так, что-бы оно увеличилось
          как можно меньше. Для этого будем рассматривать цифры числа начиная с последнего.
          Напомню, что число на данном этапе состоит только из нулей и единиц. }
        i := n;
        while (i >= 1) and (k > 0) do begin
            case s[i] of
                '1': begin
                    { Если текущая цифра - 1, то это значит, что заполнить число нулями до
                      конца не удалось и полосок осталось меньше 4, ... }
                    if k = 1 then begin
                        s[i] := '7';
                        k := 0;
                    end else if k = 2 then begin
                        s[i] := '4';
                        k := 0;
                    end else if k = 3 then begin
                        s[i] := '2';
                        k := 0;
                    end else if k = 4 then begin { ... или мы находимся на первой цифре в числе. }
                        s[i] := '6';
                        k := 0;
                    end else begin
                        s[i] := '8';
                        k := k - 5;
                    end;
                end;
                '0': begin
                    { Если текущая цифра - 0, заменяем его на 8, что-бы уменьшить количество
                      оставшихся полосок. }
                    s[i] := '8';
                    k := k - 1;
                end;
            end;
            i := i - 1;
        end;
        
        if k <> 0 then { Если полоски после всего еще остались, значит решения нет. }
            WriteLn('NO SOLUTION')
        else { Если не остались, выводим ответ. }
            WriteLn(s);
    end;
end.

Вот попробовал написать для максимального числа, вроде работает:

var
	n, k, i: Integer;
	s: String; { Текущее число. }
begin
	ReadLn(n, k);

        if k < n * 2 then
		WriteLn('NO SOLUTION')
	else begin

		SetLength(s, n);

                for i := 1 to n do { Заполняем число девятками, то есть возьмём максимально
                возможный результат}
                 s[i] := '9';

                k := k - (n * 6); { Высчитываем кол-во оставшихся полосок, их может быть в минусе }

                i:=n; { Начнём цикл с конца числа, для достижения максимально допустимого числа }
                while (i <= n) and (k <= 0) do begin
                        s[i]:='1';  { Будем заполнять число еденицами, для того, что бы выбить число К из минуса }
                        k := k + 4;
                        i:=i-1;
                end;

                i := 2; { Начинаем цикл со второго числа, для опять таки достижения макимально возможного числа }
                while (i <= n) and (k > 0) do begin
                        case s[i] of
                                '1': if k = 1 then begin
                                        s[i] := '7';
                                        k := 0;
                                end else if k = 2 then begin
                                        s[i] := '4';
                                        k := 0;
                                end else if k = 3 then begin
                                        s[i] := '2';
                                        k := 0;
                                end else if k = 4 then begin
                                        s[i] := '6';
                                        k:=0;
                                end else begin
                                        s[i] := '8';
                                        k := k - 5;
                                end;
                        end;
                   i := i + 1;
                end;

                if k <> 0 then
                 writeln('NO SOLUTION')
                else
                 writeln(s);
        end;

 readln;
end.

Попробуй входные данные n = 5, k = 11.

А так???

var
	n, k, i: Integer;
	s: String; { Текущее число. }
begin
	ReadLn(n, k);

        if k < n * 2 then
		WriteLn('NO SOLUTION')
	else begin

		SetLength(s, n);

                for i := 1 to n do { Заполняем число девятками, то есть возьмём максимально
                возможный результат}
                 s[i] := '9';

                k := k - (n * 6); { Высчитываем кол-во оставшихся полосок, их может быть в минусе }

                i:=n; { Начнём цикл с конца числа, для достижения максимально допустимого числа }
                while (i <= n) and (k <= 0) do begin
                        s[i]:='1';  { Будем заполнять число еденицами, для того, что бы выбить число К из минуса }
                        k := k + 4;
                        i:=i-1;
                end;

                i := 1; { Начинаем цикл со первого числа, для опять таки достижения макимально возможного числа }
                while (i <= n) and (k > 0) do begin
                        case s[i] of
                                '1': if k = 1 then begin
                                        s[i] := '7';
                                        k := 0;
                                end else if k = 2 then begin
                                        s[i] := '4';
                                        k := 0;
                                end else if k = 3 then begin
                                        s[i] := '5';
                                        k := 0;
                                end else if k = 4 then begin
                                        s[i] := '9';
                                        k:=0;
                                end else begin
                                        s[i] := '8';
                                        k := k - 5;
                                end;
                        end;
                   i := i + 1;
                end;

                if k <> 0 then
                 writeln('NO SOLUTION')
                else
                 writeln(s);
        end;

 readln;
end.

n = 5, k = 13

Попробуй теперь, поправил в предыдущем коде, заменил некоторые значения для кол-ва палок.

Все равно неправильно. Ответ для n = 5, k = 13 должен быть 77711.

Тогда подскажите, где у меня ошибка?

Ошибка в том, что твой алгоритм дает неправильный ответ. Конечно, я могу показать свое решение, но какой тогда смысл в решении олимпиадных задач для тебя?

Согласен, но я не прошу показать мне Ваше решение, мне всего лишь нужна небольшая подсказка, где я и что делаю не правильно!

Я бы и рад так поступить, но не могу указать на недочеты в твоем алгоритме, потому что не понимаю его идеи.

Начало вроде понятно, но вот этот кусок выглядит бездумным копипастом из моей программы:

                i := 1; { Начинаем цикл со первого числа, для опять таки достижения макимально возможного числа }
                while (i <= n) and (k > 0) do begin
                        case s[i] of
                                '1': if k = 1 then begin
                                        s[i] := '7';
                                        k := 0;
                                end else if k = 2 then begin
                                        s[i] := '4';
                                        k := 0;
                                end else if k = 3 then begin
                                        s[i] := '5';
                                        k := 0;
                                end else if k = 4 then begin
                                        s[i] := '9';
                                        k:=0;
                                end else begin
                                        s[i] := '8';
                                        k := k - 5;
                                end;
                        end;
                   i := i + 1;
                end;

Добавлено через 13 мин.
Поясню, что в моем цикле (при поиске минимума) я должен распределить оставшиеся полоски так, что-бы число увеличилось как можно меньше. Для этого я должен оставить как можно больше разрядов слева нетронутыми. Поэтому я стараюсь заполнить разряды справа таким образом, что-бы потратить как можно больше полосок. В этом и есть основная идея кода.

Соглашусь и с этим, это не только выглядит, но и самый что ни на есть копипаст бездумный, потому как я даже не представляю себе, как таким методом решить поставленную задачу, я с таким ещё пока не сталкивался, поэтому пытался каким-нибудь способом примудрить этот кусок кода в своём решении.

P.S.: Пока писал Вы уже ответили на мой вопрос, спасибо за разъяснение, буду думать дальше.

Я потому и просил спрашивать, если мой алгоритм не понятен.

Вот попробовал написать, но чего - то не получается, подскажите, может чего-то не так делаю?

var
	n, k, i, j: Integer;
	s: String;
begin
	ReadLn(n, k);
        j := k;

        if k < n * 2 then
		WriteLn('NO SOLUTION')
	else begin

		SetLength(s, n);
                for i := 1 to n do
                        s[i] := '1';

                k := k - (n * 2);

                i := 2;
                while (i <= n) and (k >= 4) do begin
                        s[i] := '0';
                        k := k - 4;
                end;

                i := n;
                while (i >= 0) and (k > 0) do begin
                        case s[i] of
                                '1': if k = 1 then begin
                                        s[i] := '7';
                                        k := 0;
                                end else if k = 2 then begin
                                        s[i] := '4';
                                        k := 0;
                                end else if k = 3 then begin
                                        s[i] := '2';
                                        k := 0;
                                end else if k = 4 then begin
                                        s[i] := '6';
                                        k:=0;
                                end else begin
                                        s[i] := '8';
                                        k := k - 5;
                                end;

                                '0': begin
                                        s[i] := '8';
                                        k := k - 1;
                                end;
                        end;
                        i := i - 1;
                end;

                if k <> 0 then
                        writeln('NO SOLUTION')
                else begin
                        writeln(s);


                for i := 1 to n do
                        s[i] := '9';

                k := j;

                k := k - (n * 6);

                i := n;
                while (i <= n) and (k <= 1) do begin
                        s[i] := '1';
                        k := k + 4;
                        i := i-1;
                end;

                i := i + 1;
                while (i <= n) and (k > 0) do begin
                        if k <= 3 then begin
                                s[i] := '7';
                                k := k - 1;
                        end else begin
                                s[i] := '9';
                                k := k - 4;
                        end;

                        i := i + 1;
                end;

                 writeln(s);
        end;

        end;

 readln;
end.

Ну снова, было бы неплохо пояснять, что именно ты делаешь.

Попробовал получить максимальное число методом перебора:

const a: array [0 .. 9] of integer = (6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6);
var
	n, k, i, j, n2, l: Integer;
	s, c: String;
begin
	ReadLn(n, k);
        j := k;

        if k < n * 2 then
		WriteLn('NO SOLUTION')
	else begin

		SetLength(s, n);
                for i := 1 to n do
                        s[i] := '1';

                k := k - (n * 2);

                i := 2;
                while (i <= n) and (k >= 4) do begin
                        s[i] := '0';
                        k := k - 4;
                end;

                i := n;
                while (i >= 0) and (k > 0) do begin
                        case s[i] of
                                '1': if k = 1 then begin
                                        s[i] := '7';
                                        k := 0;
                                end else if k = 2 then begin
                                        s[i] := '4';
                                        k := 0;
                                end else if k = 3 then begin
                                        s[i] := '2';
                                        k := 0;
                                end else if k = 4 then begin
                                        s[i] := '6';
                                        k:=0;
                                end else begin
                                        s[i] := '8';
                                        k := k - 5;
                                end;

                                '0': begin
                                        s[i] := '8';
                                        k := k - 1;
                                end;
                        end;
                        i := i - 1;
                end;

                if k <> 0 then
                        writeln('NO SOLUTION')
                else begin
                        writeln(s);

                k := j; s := ''; n2 := n;

                for i := 1 to n do
                        for j := 9 downto 1 do begin
                                l := k - a[j];
                                if (2*(n2-1) <= l) and (l <= 7*(n2-1)) then begin
                                        str(j, c);
                                        s := s + c;
                                        k := k - a[j];
                                        n2 := n2 - 1;
                                        break;
                                end;
                        end;

                 writeln(s);
        end;

        end;

 readln;
end.

Программа перебирает все возможные цифры для числа, да так чтобы их ещё хватало. Короче я не много продумал этот момент, но всё равно врёт, работает, но неправильно.
Совет дайте дельный, не надо комменты типа "думай ещё", уже и так всё перевыдумал, я школьник, научите, может чего не знаю ещё, учитель информатики мало объясняет, мне его объяснений не достаточно, что бы решать задания такого уровня до всего приходиться доходить самому, а в книжках большинство невнятный бред. Если есть очевидные ошибки, укажите что не так.
Короче Help!

Всем спасибо, вот решение методом перебора цифр для каждого числа.

const cnt: array[0..9]of Integer = (6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6);
var
  n, k : integer;
  i : integer;
  j : integer;
  max, min : string;
  st : integer;                
  ck, nk : integer;
  cn : integer;

begin
  readln(n, k);
  if (k < 2 * n) or (k > 7 * n) then begin
    writeln('NO SOLUTION');
    halt(0);
  end;
  min := '';
  ck := k;
  cn := n;
  for i := 1 to n do begin
    st := 0;
    if (i = 1) then begin
      st := 1;
    end;
    for j := st to 9 do begin
      nk := ck - cnt[j];
      if (nk >= 2 * (cn - 1)) and (nk <= 7 * (cn - 1)) then begin
        min := min + chr(ord('0') + j);
        ck := nk;
        cn := cn - 1;
        break;
      end;
    end;
  end;

  max := '';
  ck := k;
  cn := n;
  for i := 1 to n do begin
    st := 0;
    if (i = 1) then begin
      st := 1;
    end;
    for j := 9 downto st do begin
      nk := ck - cnt[j];
      if (nk >= 2 * (cn - 1)) and (nk <= 7 * (cn - 1)) then begin
        max := max + chr(ord('0') + j);
        ck := nk;
        cn := cn - 1;
        break;
      end;
    end;
  end;
  writeln(min);
  writeln(max);
  readln;
end.

Хорошее решение. И главное, самостоятельное =)