#include <stdio.h>

#define debug
#ifdef debug
#include <conio.h>
#endif

main()
{
    FILE *fin = fopen( "in.txt", "rb" );
    char ch;
    while ( !feof( fin ) )
    {
        fscanf( fin, "%c", &ch);
        printf("%c", ch);
        #ifdef debug
            getch();
        #endif
    }
    fclose( fin );
} 

Почему, собственно, повторяется последний символ при выводе на экран?

А такая реализация добавляет пробел:

        ch = fgetc( fin);
        putchar(ch);

Потому что:
Проблема работы с файлами

Update
Непечатный символ. Вот такой код очень хорошо это показывает:

    while ( !feof( fin ) )
    {
        ch = fgetc( fin);
        putchar(ch);
        printf("(%d)", (int)ch); /* выводим код символа */
    }

#include <stdio.h>
main()
{
    FILE *fin = fopen("fin.txt", "r");
    FILE *fout = fopen("fout.txt", "w");
    char ch;
    do
        if(fscanf(fin, "%c", &ch)) fprintf(fout, "%c", ch);
    while (!feof(fin));
    fclose(fout);
    fclose(fin);
}

Все равно выдает последний символ. Почему? Ведь повторная проверка то есть.

   do
        if(fscanf(fin, "%c", &ch) != EOF) fprintf(fout, "%c", ch);
    while (!feof(fin));

?

Чувствуешь, где подвох?

А я с упорством читал EOF, а проверял на NULL (что понятное дело, тоже не работает).