Не могу разобраться

Пусть дано натуральное число п. Вычислите: 1*2 + 2*3*4 +... + п *... * 2п.

Закономерность в ряду

(2п!)/(п-1)!

Ну и??? В чем проблема то? В чем ты не можешь разобраться?Не хочешь бадаться в поисках закономерности, делай в лоб функцию факториала и дальше.
For i:=1 to 2*n do
S:=S+fact(2*i)/fact(i-1);
Ну или For i:=2 to 2*n do, чтобы не рассматривать вариант факториала нуля,хотя если рукурсивно описывать факториал,то все равно придется.