Реализовать программу, строящую двумерное изображение заданной фигуры. Необходимо выполнить 2D преобразования и отобразить новое положение фигуры.

Задаёшь массив из 8 точек.
Для поворота на 45 градусов для каждой точки делаешь так:

x_нов := (x+y)/sqrt(2)
y_нов := (x-y)/(sqrt(2)

Для относительно оси икс заменяешь все x на -x

Спасибо! Да мне бы всю картину решения задачи увидеть это мой первый опыт работы над графикой =))

uses Graph;
var
  gd,gm: integer;
begin
  gd:=0; // автоматический выбор режима
  gm:=0;
  InitGraph(gd,gm,''); // файлы BGI должны быть в одной папке с программой
  Line(GetMaxX div 4, GetMaxY div 4, GetMaxX * 3 div 4, GetMaxY * 3 div 4); // нарисовали линию
  ReadLN; // ждём нажатия ентера
  CloseGraph;
end.

Угу вот за это спасибо! Щас время нет, но завтро думаю разбирусь! Еще вот вопросик есть,

InitGraph(gd,gm,''); // файлы BGI должны быть в одной папке с программой 

у меня вообще файлов с расширением bgi нету, пользуюсь FreePascal 2.4.2 однако все работает нормально, так и должно быть ?

Да, при использовании FPC это нормально. Его модулю Graph не нужны дополнительные драйверы.

P.S. Обновись, вышла уже 2.4.4 давно, чего на старой версии сидеть?

Спасибо. Посдскажите пожалуйста изменить положение осей x и y. Всю голову уже сломал.
У нас ось:
_______________ x
|
|
|
|
y

А чтоб удобно было строить надо сделать их как всегда, как в школе было!

x переводишь в GetMaxX div 2+x
y переводишь в GetMaxY div 2-y

Наверно даже надо писать за место y GetMaxY/2-y, а за место х GetMaxX/2-x. чтоб экран на 4 части разбить. Верно ?

> Наверно даже надо писать за место y GetMaxY/2-y, а за место х GetMaxX/2-x. чтоб экран на 4 части разбить.
> Верно ?

Не понял, я чем ваш вариант отличается от моего, кроме того, что вы добавили две ошибки?
/2 не нужно, нужно div 2, вещественные вычисления привлекать не надо.
икс нужно не вычитать, а прибавлять, потому что ориентацию по иксу менять не надо

А точно, извини просто уже крыша едет от pascala =))

Добавлено через 13 мин.
Короче я уже сбился походу с верного пути, мне кажется что эту программу можно намного проще написать чем она у меня есть, подскажите где что можно упрастить и что исправить. Спасибо!

Program Zadanie_1;
uses Graph, Crt;
const k=7; n=1;
z:array [0..k,0..n] of
 integer= ((320,000),(427,160),(640,240),(427,320),
           (320,480),(213,320),(000,240),(213,160));
var
 gd,gm         :integer;
 t            :integer;
 x1,y1,x2,y2   :integer;
 xc,yc  :real;
begin
gd:=detect;
initgraph(gd,gm,'');
 xc:=GetMaxX/640/2;
 yc:=GetMaxY/480/2;
 t:=0;
 while t<=k do begin
 x1:=round(-z[0+t,0]*xc+GetMaxX/2);
 y1:=round(-z[0+t,1]*yc+GetMaxY/2);
 x2:=round(-z[(1+t) mod 8,0]*xc+GetMaxX/2);
 y2:=round(-z[(1+t) mod 8,1]*yc+GetMaxY/2);
 line(x1,y1,x2,y2);

 inc(t);
 end;
 readln;
 t:=0;
 while t<=k do begin
 x1:=round((-z[0+t,0]*xc+GetMaxX/2-z[0+t,1]*yc+GetMaxY/2)/sqrt(2));
 y1:=round((-z[0+t,0]*xc+GetMaxX/2+z[0+t,1]*yc+GetMaxY/2)/sqrt(2));
 x2:=round((-z[(1+t) mod 8,0]*xc+GetMaxX/2-z[(1+t) mod 8,1]*yc+GetMaxY/2)/sqrt(2));
 y2:=round((-z[(1+t) mod 8,0]*xc+GetMaxX/2+z[(1+t) mod 8,1]*yc+GetMaxY/2)/sqrt(2));
 setcolor(2);
 line(x1,y1,x2,y2);
 inc(t);
 end;
 readln;
 t:=0;
 while t<=k do begin
 x1:=round((-z[0+t,0]*xc+GetMaxX/2-z[0+t,1]*yc+GetMaxY/2)/sqrt(2));
 y1:=round((-z[0+t,0]*xc+GetMaxX/2+z[0+t,1]*yc+GetMaxY/2)/sqrt(2));
 x2:=round((-z[(1+t) mod 8,0]*xc+GetMaxX/2-z[(1+t) mod 8,1]*yc+GetMaxY/2)/sqrt(2));
 y2:=round((-z[(1+t) mod 8,0]*xc+GetMaxX/2+z[(1+t) mod 8,1]*yc+GetMaxY/2)/sqrt(2));
 setcolor(14);
 line(-x1,y1,-x2,y2);
 inc(t);
end;
readln;
closegraph;
end. 

Да не, всё чётко.
Кроме того, что вместо

t:=0;
while t<=k do begin
   ...
   inc(t);
end;

Нагляднее и короче так:

for t :=0 to k do begin
  ...
end; 

Но можно и ещё попридираться.

Вот например:

const k=7; n=1;
z:array [0..k,0..n] of

Сейчас k и n несут очень мало геометрического смысла, они что-то типа "номер максимального элемента" или "количество точек минус один". Не лучше ли сразу сделать их количеством точек?

Предпочтительнее так:

const k=8; n=2;
z:array [0..k-1, 0..n-1] of

Перебор от 0 до эн минус 1 - это стандартно в программировании.

Что ещё можно найти.
А, ты вот k раз считаешь две точки, по сути у тебя все точки считаются по два раза.

Короче, можно оптимизировать.
У тебя пока так:

t:=0;
 while t<=k do begin
 x1:=round((-z[0+t,0]*xc+GetMaxX/2-z[0+t,1]*yc+GetMaxY/2)/sqrt(2));
 y1:=round((-z[0+t,0]*xc+GetMaxX/2+z[0+t,1]*yc+GetMaxY/2)/sqrt(2));
 x2:=round((-z[(1+t) mod 8,0]*xc+GetMaxX/2-z[(1+t) mod 8,1]*yc+GetMaxY/2)/sqrt(2));
 y2:=round((-z[(1+t) mod 8,0]*xc+GetMaxX/2+z[(1+t) mod 8,1]*yc+GetMaxY/2)/sqrt(2));
 setcolor(14);
 line(-x1,y1,-x2,y2);
 inc(t);
end;

Я бы заранее посчитал k раз новые точки, и потом уже обращался к готовым точкам, не считая каждую 2 раза.

  // считаем координаты
  for t:=0 to k do begin
    scrx[t] :=round((-z[t,0]*xc+GetMaxX/2-z[t,1]*yc+GetMaxY/2)/sqrt(2)); 
    scry[t] :=round((-z[t,0]*xc+GetMaxX/2+z[t,1]*yc+GetMaxY/2)/sqrt(2));
  end;
  // рисуем ломаную
  for t := 0 to k do begin
    t1 := (t+1) mod (k+1); // никаких mod 8, если по смыслу у нас k!
    setcolor(14);
    line(-scrx[t ],scry[t ],
         -scrx[t1],scry[t1]);    
  end;

Ещё вроде есть готовая процедура для рисования ломаных.

Есть, DrawPoly называется, в справке есть пример ее использования.

Ошибка тут, верно будет вот так:
x_нов := (x-y)/sqrt(2)
y_нов := (x+y)/(sqrt(2)
И относительно оси икс надо менять y на -y

Добавлено через 4 мин.
Вот написал я программу дня за 3 )))) Зато сколько возможностей )))

Program Zadanie_2;
uses graph;
function arccos(r:real):real;
begin
if r=0 then arccos:=pi/2
else arccos:=arctan(sqrt(1-sqr®)/r)+pi*byte(r<0)
end;
procedure Figura(x11,y11,x111,y111,d,m,u,c:integer);
{x11,y11 - Є®®а¤Ё­ вл 業ва  ­®ўле ®бҐ©, x111,y111-Є®®а¤Ё­ вл 業ва  дЁЈгал
®в­®бЁвҐ«м­®Ј® ­®ў®Ј® 業ва  ®бҐ©, d - а ¤Ёгб дЁЈгал, m - ¤Ґ«ЁвҐ«м а ¤Ёгб 
дЁЈгал зҐаҐ§ Є ¦¤лҐ 90 Ја ¤гб®ў,u - гЈ®« Ї®ў®а®в  ®в­®бЁвҐ«м­® ­®ў®© ®бЁ,
c - 梥в дЁЈгал}
var
i,d1,a,x1,y1:integer;
l,f:real;
    p:array[1..9] of pointtype;
begin
d1:=d div m;
a:=u;
x1:=x11+x111;
y1:=y11-y111;
//write(y11,' ',y1);
l:=(x111)/sqrt(sqr(x111)+sqr(y111));
f:=arccos(l);
x1:=round(x11+sqrt(sqr(x111)+sqr(y111))*cos(u*pi/180+f));
if (y111>=0) then
y1:=round(y11-sqrt(sqr(x111)+sqr(y111))*sin(u*pi/180+f))
else
y1:=round(y11+sqrt(sqr(x111)+sqr(y111))*sin(u*pi/180+f));
for i:=1 to 8 do
 begin
  if i mod 2=0 then
   begin
     p[i].x:=x1+round(d1*cos(a*pi/180));
     p[i].y:=y1-round(d1*sin(a*pi/180));
      end
  else
   begin
    p[i].x:=x1+round(d*cos(a*pi/180));
    p[i].y:=y1-round(d*sin(a*pi/180));
   end;
  a:=a+45;
end;
p[9].x:=p[1].x;
p[9].y:=p[1].y;
SetColor©;
drawpoly(9,p);
end;
var gd,gm,xc,yc:integer;
begin
gd:=0;
initgraph(gd,gm,'');
xc:=getmaxX div 2;
yc:=getmaxY div 2;
line(0,yc,getmaxX,yc);
line(xc,0,xc,getmaxY);
outtextXY(xc+100,50,'Press Enter');
Figura(xc,yc,100,100,80,3,0,15);
readln;
Figura(xc,yc,100,100,80,3,45,10);
readln;
Figura(xc,yc,100,-100,80,3,45,5);
readln
end.

Вот, мб кому пригодится!

Program Zadanie_2; {Имя программы}
uses graph; {Команда подключения модулей}
function arccos(r:real):real; {Так как в языке pascal отсутствует оператор arccos, создадим функцию нахождения arccos через arctan. Данная функция потребуется для определения начального угла поворота относительно новой системы координат}
begin
 if r=0 {Если переменная r равна нулю, то переходим к выполнению оператора после then, иначе выполняем оператор после else}
  then
   arccos:=pi/2 {Присваиваем функции arсcos значение pi/2, где pi – число пи. Расчет ведем в радианах}
  else
   arccos:=arctan(sqrt(1-sqr®)/r)+pi*byte(r<0) {Находим значение функции arcos через arctan}
end;
procedure Figura(x11,y11,x111,y111,d,m,u,c:integer);
{Процедура построения фигуры с параметрами: x11,y11 – координаты осей для новой системы координат, x111,y111- координаты центра построения фигуры относительно новой системы координат
, d – радиус фигуры, m – отношение радиуса d к радиусу d1, u – угол сдвига фигуры относительно начала новой системы координат, c – цвет фигуры, для наглядности преобразований}
var {Секция описания переменных}
 i,d1,a,x1,y1:integer; {Переменные целого типа, где i – порядковый номер точки, d1- радиус каждой второй точки, х1,y1 – координаты центра фигуры относительно начальной системы координат}
 l,f:real;{Переменные вещественного типа, где l – расстояние от начала новой системы координат до центра фигуры, f – угол между осью x` и отрезком l, т.е. начальный угол на котором расположен центр фигуры относительно начала новой системы координат}
 p:array[1..9] of pointtype; {Массив из 9 элементов имеющих тип точка}
begin
 d1:=d div m;{Переменной d1 присвоить значение d деленного  на m без остатка, т.е. находим радиус для каждой второй точки через радиус фигуры поделенного на заданное значение m}
 a:=u;{Присваиваем вспомогательной переменной a значение u (угол сдвига фигуры относительно начала новой системы координат)}
// Находим координаты центра фигуры относительно начальной системы координат, переменным x1,y1 присваиваем найденные значения
 x1:=x11+x111; 
y1:=y11-y111;
// Находим расстояние от начала новой системы координат до центра фигуры
 l:=(x111)/sqrt(sqr(x111)+sqr(y111));
// Находим угол между осью х` и отрезком l
 f:=arccos(l);
//Находим центр построения фигуры относительно начальной системы координат, с учетом угла сдвига фигуры относительно начала новой системы координат
 x1:=round(x11+sqrt(sqr(x111)+sqr(y111))*cos(u*pi/180+f));
//Следующая операция необходима для правильного нахождения центра фигуры относительно новой системы координат при отрицательных значениях y111
 if (y111>=0) {Если переменная y111>=0 то переходим к выполнению оператора после then, иначе выполняем оператор после else}
  then
//Находим значение координаты центра фигуры по оси y` при положительной переменной y111
   y1:=round(y11-sqrt(sqr(x111)+sqr(y111))*sin(u*pi/180+f))
  else
//Находим значение координаты центра фигуры по оси y` при отрицательной переменной y111
   y1:=round(y11+sqrt(sqr(x111)+sqr(y111))*sin(u*pi/180+f));
 for i:=1 to 8 do {Для всех i от 1 до 8 выполняем оператор после do}
//Находим координаты точек для построения фигуры с учетом того, что точка, имеющая четный порядковый номер должна находится на расстоянии d1 от цетра фигуры
  begin
   if i mod 2=0 then {Если при делении количества точек  остаток равен нулю, то выполняем оператор после then, иначе выполняем оператор после else}
    begin
     p[i].x:=x1+round(d1*cos(a*pi/180));
     p[i].y:=y1-round(d1*sin(a*pi/180));
    end
   else
    begin
     p[i].x:=x1+round(d*cos(a*pi/180));
     p[i].y:=y1-round(d*sin(a*pi/180));
    end;
   a:=a+45; {Т.к. точки построения фигуры находятся под углом 45 градусов к друг другу,  в конце каждого цикла увеличиваем угол на 45 градусов}
  end;
//Присваиваем координаты последней точки девятому элементу массива, это необходимо для замыкания фигуры.
 p[9].x:=p[1].x;
 p[9].y:=p[1].y;
 SetColor©; {задаем цвет линий фигуры}
 drawpoly(9,p); {Строим фигуру, т.е. последовательно соединяем все наши точки отрезками}
end;
var
 gd,gm,xc,yc:integer;
begin
 gd:=0; {Тип драйвера адаптера определяется автоматически, значение gm после команды gd:=detect или gd:=0 определяется автоматически}
 initgraph(gd,gm,''); {Инициализация графики. В кавычках указывается путь к программе драйверу с расширением bgi, т.к. мы используем FreePascal у нас нет необходимости указывать путь к дополнительным драйверам, т.к. он в них не нуждается}
 //Определяем разрешающую способность для текущего графического режима функциями, возвращающими максимальные значения координат экрана
xc:=getmaxX div 2; 
 yc:=getmaxY div 2;
//Рисуем по центру экрана экран линии, т.е. оси соответствующие новым системам координат
 line(0,yc,getmaxX,yc);
 line(xc,0,xc,getmaxY);
//Выводим на экран надпись 'Press Enter', для информативности
 outtextXY(xc+100,50,'Press Enter');
// С помощью процедуры Figura строим требуемую фигуру.
 Figura(xc,yc,100,100,80,3,0,15); {Начальное положение фигуры}
 readln;
 Figura(xc,yc,100,100,80,3,45,10); {Поворачиваем фигуру относительно центра новой системы координат на 45 градусов}
 readln;
 Figura(xc,yc,100,-100,80,3,45,5);{Отражение относительно оси х`}
 readln
end.

> Ошибка тут, верно будет вот так:
> x_нов := (x-y)/sqrt(2)
> y_нов := (x+y)/(sqrt(2)

А, ну может быть, это тоже поворот на 45, но в другую сторону.

> И относительно оси икс надо менять y на -y

А, ну да. Я прочитал как "вдоль оси икс".

gm:=0 тоже проинициализируй

> Figura(xc,yc,100,100,80,3,0,15); {Начальное положение фигуры}

Тут привязка к фиксированному разрешению, лучше пересчитать через GetMaxX, GetMaxY