считает правильно, но препод сказал, чтобы каждый раз после перестановки строк на экран выводилась обработанная матрица. Этим вопросом загнал меня в ступор. Кто знает? =(

 
uses crt;
const n=3;
var a:array[1..n,1..n] of real;
    b,x:array[1..n] of real;
    i,j,k:integer;
    z,r,g:real;
begin
clrscr;
a[1,1]:=2.0;a[1,2]:=-1.0;a[1,3]:=1.0;
a[2,1]:=4.0;a[2,2]:=3.0;a[2,3]:=1.0;
a[3,1]:=6.0;a[3,2]:=-13.0;a[3,3]:=6.0;
b[1]:=0;b[2]:=1;b[3]:=0;
writeln('Матрица коэффициентов и свободных членов:');
for i:=1 to n do
 begin
  for j:=1 to n do
  write(a[i,j]:8:2);
  writeln(b[i]:8:2);
  end;
for k:=1 to n do
     begin
       for j:=k+1 to n do
          begin
            r:=a[j,k]/a[k,k];
            for i:=k to n do
               begin
                 a[j,i]:=a[j,i]-r*a[k,i];
               end;
            b[j]:=b[j]-r*b[k];
          end;
     end;
for k:=n downto 1 do
     begin
       r:=0;
       for j:=k+1 to n do
         begin
           g:=a[k,j]*x[j];
           r:=r+g;
         end;
      x[k]:=(b[k]-r)/a[k,k];
     end;
writeln('Корни системы:');
for i:=1 to n do
write('x[',i,']=',x[i]:0:2,'   ');
readln;
end.

Выдели вывод матрицы в отдельную процедуру

for i:=1 to n do
 begin
  for j:=1 to n do
  write(a[i,j]:8:2);
  writeln(b[i]:8:2);
  end;

И вызывай её после перестановки строк.