кто-нибудь может помочь разобраться?

Ну раз разобраться, а не "сдать под ключ"...

Обычно суммируют ряд до момента, когда очередное значение a_i становится меньше некоторой точности, например, 1e-5.
Код при этом выглядит

  n:=1;
  S:=0;
  repeat
    a:=....  <--вычисление очередного члена суммы
    S:=S+a;
  until a<1e-5;

Например, для варианта 1

  n:=1;
  Sign:=1; {знак слагаемого}
  S:=0; {сумма}
  repeat
    a:=Sign/(Exp(n*ln(n));
    Sign:=-Sign;
    n:=n+1;
    S:=S+a;
  until a<1e-5;
  WriteLn('Summa: ', S);

Ну и так далее - всё аналогично и однообразно до безобразия.