1. Просмотр вершин графа в некотором фиксированном порядке.
общие структуры данных :
const Maxn=100;
var a:array[1..Maxn,1..Maxn]of integer;
Nnew:array[1..Maxn]of boolean;
n,i,j:integer;
поиск в глубину :
{ рекурсивный вариант }
procedure Pg(v:integer);
var i:integer;
begin
Nnew[v]:=false;
write(v:2);
for i:=1 to n do
if (a[v,i]<>0) and Nnew[i] then Pg(i);
end;
{ нерекурсивный вариант }
procedure Pg_nonrec(v:integer);
var St:array[1..Maxn]of integer;
yk:integer;
t,j:integer;
pp:boolean;
begin
fillchar(St,sizeof(St),0);
yk:=1;
St[yk]:=v;Nnew[v]:=false;
write(v:2);
while yk <> 0 do
begin
t:=St[yk];j:=0;pp:=false;
repeat
if (a[t,j+1] <> 0) and Nnew[j+1] then pp:=true
else inc(j);
until pp or (j >= n);
if pp then
begin
inc(yk);St[yk]:=j+1;Nnew[j+1]:=false;
write(j+1:2);
end else
dec(yk);
end;
end;
Поиск в ширину:
procedure Pw(v:integer);
var Og:array[1..Maxn]of 0..Maxn;
yk1,yk2:integer;
j:integer;
begin
fillchar(Og,sizeof(Og),0);yk2:=0;
yk1:=1;Og[yk1]:=v;Nnew[v]:=false;
while yk2 < yk1 do
begin
inc(yk2);v:=Og[yk2];
write(v:2);
for j:=1 to n do
if (a[v,j] <> 0) and Nnew[j] then
begin
inc(yk1);Og[yk1]:=j;Nnew[j]:=false;
end;
end;
end;
2. Каркасы (стягивающие деревья)
const Maxn=100;
var a:array[1..Maxn,1..Maxn]of byte;
Nnew:array[1..Maxn]of boolean;
Tree:array[1..2,1..Maxn]of integer;
n,i,j:integer;
yk:integer;
Построение стягивающего дерева поиском в глубину:
procedure Tree_Depth(v:integer);
var i:integer;
begin
Nnew[v]:=false;
for i:=1 to n do
if (a[v,i] <> 0) and Nnew[i] then
begin
inc(yk);Tree[1,yk]:=v;Tree[2,yk]:=i;
Tree_Depth(i);
end;
end;
Построение стягивающего дерева поиском в ширину:
procedure Tree_Width(v:integer);
var Turn:array[1..Maxn]of integer;
yr,yw,i:integer;
begin
fillchar(Turn,sizeof(Turn),0);yr:=0;
yw:=1;Turn[yw]:=v;Nnew[v]:=false;
while yw <> yr do
begin
inc(yr);v:=Turn[yr];
for i:=1 to n do
if (a[i,j] <> 0) and Nnew[i] then
begin
inc(yw);Turn[yw]:=i;Nnew[i]:=false;
inc(yk);Tree[1,yk]:=v;Tree[2,yk]:=i;
end;
end;
end;
Построение всех каркасов графа:
const Maxn=100;
var a:array[1..Maxn,1..Maxn]of byte;
Nnew:array[1..Maxn]of boolean;
Tree:array[1..2,1..Maxn]of integer;
Turn:array[1..maxn]of integer;
n,i,j:integer;
numb:integer;
down,up:integer;
..............
procedure solve(v,q:integer);
var j:integer;
begin
if down >= up then exit;
j:=q;
while (j <= n) and (numb < n-1) do
begin
if (a[v,j] <> 0) and Nnew[j] then
begin
Nnew[j]:=false;
inc(numb);
Tree[1,numb]:=v;Tree[2,numb]:=j;
Turn[up]:=j;inc(up);
solve(v,j+1);
dec(up);Nnew[j]:=true;dec(numb);
end;
inc(j);
end;
if numb = n-1 then
begin
writeln;
for i:=1 to numb do
write(Tree[1,i],' ',Tree[2,i],' ');
exit;
end;
if j = n+1 then
begin
inc(down);
solve(Turn[down],1);
dec(down);
end;
end;
Построение минимального каркаса методом Краскала:
(Исправлено. Присоединенный архив перезалит)
Граф задан списком ребер с указанием их весов:
program minim_tree_kraskal;
const maxn=100;
var p:array[1..3,1..maxn*(maxn-1) div 2]of integer;
Mark:array[1..maxn]of integer;
k,i,t:integer;
m,n:integer;{m - rebra;n - vershini }
procedure Change_Mark(l,m:integer);
var i,t:integer;
begin
if m < l then
begin
t:=l;l:=m;m:=t;
end;
for i:=1 to n do
if Mark[i]=m then Mark[i]:=l;
end;
begin
readln(n,m);
for i:=1 to m do
read(p[1,i],p[2,i],p[3,i]);
for i:=1 to m-1 do
for t:=i+1 to m do
if p[3,i] > p[3,t] then
begin
k:=p[1,i];p[1,i]:=p[1,t];p[1,t]:=k;
k:=p[2,i];p[2,i]:=p[2,t];p[2,t]:=k;
k:=p[3,i];p[3,i]:=p[3,t];p[3,t]:=k;
end;
for i:=1 to n do mark[i]:=i;
k:=0;t:=m;
while k < n-1 do
begin
i:=1;
while (i <= t) and (Mark[p[1,i]] = Mark[p[2,i]]) and (p[1,i] <> 0) do inc(i);
inc(k);
if p[1, i] * p[2, i] <> 0 then begin { Добавлена проверка на ненулевые вершины }
write(p[1,i],' ',p[2,i],' ');
change_Mark(Mark[p[1,i]],Mark[p[2,i]]);
end;
end;
end.
Построение минимального каркаса методом Прима:
procedure solve;
var sm,sp:set of 1..maxn;
min,i,j,l,t:integer;
begin
min:=maxint;
sm:=[1..n];sp:=[];
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do
if (a[i,j] < min) and (a[i,j] <> 0) then
begin
min:=a[i,j];
l:=i;t:=j;
end;
sp:=[l,t];sm:=sm-[l,t];
write(l,' ',t ,' ');
while sm <> [] do
begin
min:=maxint;
l:=0;t:=0;
for i:=1 to n do
if not (i in sp) then
for j:=1 to n do
if (j in sp) and (a[i,j] < min) and (a[i,j] <> 0) then
begin
min:=a[i,j];
l:=i;t:=j;
end;
sp:=sp+[l];sm:=sm-[l];
write(l,' ',t,' ');
end;
end;