Подскажите, что такое тип данных Extended. При попытках работы с ним возникает ошибка " Must be in 8087 mode to compile this" что она означает и как ее избежать?

Все очень просто: среда Паскаля по умолчанию настроена на работу без сопроцессора. Чтобы его подключить, есть 2 пути:

1) самой первой строкой программы ставь:

и сопроцессор будет включен

или

2) в среде Turbo Pascal иди "Options -> Compiler" и ставь крестик рядом с опцией "8087/80287". Но тогда при компиляции твоей программы на другом компьютере все может повториться (может быть, там эта опция тоже не включена). Поэтому желательно ставить {$n+}