как можно сделать так, чтобы при уходе указателя мышки из области рисунка А этот же рисунок А менялся бы на другой?

Ну например можно получить координаты курсора мыши с помощью
GetCursorPos(p) //p - переменная типа Tpoint
затем проверяем находятся ли они в прямоугольнике изображения
Получим такую функцию.

function mouseonimage : boolean;
var
 p : tpoint;
 a,b : integer;
begin
GetCursorPos(p);
a := Form.Left + Image.Left;
b := Form.Top + Image.Top;
if (p.x > a) and (p.x < a + Image.Width) and ( p.y > b ) and 
(p.y < a + Image.Height) then
Result := true else Result := false;
end;

По таймеру вызываем эту функцию, и если функция вернула True ставим одну картинку, а если False - другую.
Хотя и примитивно, но работать будет.

А лучше всего написать свой обработчик события "OnMouseMove".