Все кто слышит, пожалуйста решите: написать прогу вычисляющую высоту дерева.

Ну, а FAQ для кого? Просто так, для красоты? Там же есть эта функция ...
Да и вот тут можно посмотреть: Разность высот поддеревьев, ведь для того, чтобы вычислить разность, нужно вначале вычислить сами высоты ...