Найти объём тела образованного вращением оси OX , ограниченного одной дугой синусойды y= sin x

Формула : V= п* интегр. от а до b y2 (x) dx;

во первых не "вращением оси OX", а вращением вокруг оси OX
получится ПИ*интеграл от 0 до ПИ (sinx)^2dx

и вот как раз это и не получается

Сделай замену ( t=-cos(x) dt=sin(x)dx sin(x)=корень(1-cos(x)^2) ) и посмотри сюда: Таблица интегралов
В ответе должно быть ПИ*ПИ/2