Помогите выполнить работу
или дайте ссылку, если знаете где есть информация по этой теме

Входные параметры:
N:Integer - количество узлов в исходной сетке;
A1,B1:Real - границы сетки интерполирования;
N1:Integer - количество узлов сетки интерполирования ([0..N1]);
X:IntervalType - исходная сетка узлов
( X[1,i] - значения узлов;
X[2,i] - значения функции в этих узлах )
Выходные параметры, возвращаемые процедурой:
Y:IntervalType - сетка интерполяции
( Y[1,i] - значения узлов сетки интерполяции;
Y[2,i] - значения функции в этих узлах;
Y[3,i] - значения первой производной;
Y[4,i] - значения второй производной ) *)

по формуле (см.рис.)

Aleks, где именно проблема? Что не получается? Не может быть, чтобы все...
Вот немного теории по интерполяции:

http://alglib.sources.ru/interpolation/newton.php
http://alglib.sources.ru/interpolation/lagrange.php

Позволю себе заняться археологией, и раскопать тему...
Вот, что нашел у себя на харде...

Документация: Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Реализация на Паскале в виде модуля: Нажмите для просмотра прикрепленного файла

p.s. информацию, почти год назад, предоставила она...

Вот возьми, может поможет