Попросили выложить текст задачки на форум

Игра заключается вот в чем - на столе лежат 6*5 фишек, среди которых одна черная. следующим образом:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
(5 строк по 6 рядов).

Играющие по очереди ходят и выбирают любую шифшку.
Тогда все что стоит по вертикали вверх , и по горизонту врпаво снимается, и все фишки оставшиеся изолированными.
Иллюстрация:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
(красная фишка, выбранная игроком, она вместе с серыми подлежат сносу.)
Вот что получаем после 1 такого хода:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
Так продолжается до тех пор пока кто-то не съест черную фишку, тот кто это сделат проиграл.

Сначала мы придумали такую стратегию:
Взять первым ходом вот так:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
В остальном эта стратегия выигрышная.
Но есть ли такая, в которой игроку совсем не остается шансов?
В данном случае победит игрок, если возьмет следующим ходом
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

По-моему, так он как раз проиграет: его соперник убирает три верхние фишки, и цейтнот.

Первый игрок выигрывает всегда, если ходит так как вы нарисовали!

Второму шансов никаких... Если первый будет после своего хода оставлять равное количество белых фишек по горизонтали и по вертикали соответственно.

А так.. первый ходит:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла
А второй берет одну внизу фишку... тогда 2 полоски равные и теперь выигрышная позиция у второго, ему только стоит сохранять равное кол-вл фишек по гор. и верт.
не забываем поле 6*5 а не квадрат...

Мдаа....
А если первый походит так:
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

а дальше как играть?

идеи закончились?

Как бы ни походил второй (см. пост 5) - следующим ходом первый, чтобы выиграть, должен взять на одну фишку меньше, чем второй (причем те что самые правые). И так до тех пор пока не останется 2-4 фиши (белых), где можно рассмотреть все варианты ходов первого игрока и они все выигрышные. Вроде так - если я ошибся - обрисуйте проблемную ситуацию...