Метод Рыбакова. Алгоритм осуществляет поиск корней на заданном промежутке [a,b]. Чтобы условия сходимости были обеспечены на всем интервале, F'(xi) заменена некоторой константой M, которая выбирается из условия M ≥ | F'(x)|, a<x<b.

Не следует задавать M с большим запасом, так как в этом случае поиск пойдет слишком медленно.

Чтобы процесс не увязал в точках, где F(x)=0, в алгоритм вводится интервал различимости корней e (в программе задано e =10-3).

Положить x=a.

Пока x≤b, повторять:

пока F(x)╧0, повторять: x=x+|F(x)|/M;

отпечатать x; положить x=x+e.

10 INPUT "a",A,"b",B,"M",C
20 D=...f{A}...:A=A+ABS D/C:IF A>B THEN 10
30 IF C+D=C;PRINT A:A=A+1E-3
40 GOTO 20

Размер: 70+, D

Пример: F(x)=sin(x-0,3)+0,2x; a=-1; b=1; M=1,2.

В программе:

MODE 5
20 D=SIN (A-.3)+.2*A: ...

Ответ: x*=0,249982623.