Вобщем-то вопрос уже давно решен.
Что бы это не было черной дырой, напомню о теме, и напишу ответ.
Метод Краута Дулитла.1. теорема о существовании LU разложения.
Всякая квадратная матрица A, удовлетворяющая критерию Адомара,
может быть единственным образом факторизованна (разложенна) на LU, причем
L - нижнетреугольная матрица, U - верхнетр. матрица.
A=L*U.
Критерий адомара - если для квадратной матрицы, все элементы диагонального
преобладания строго положительны, то все ее главные миноры отличны от нуля.
Элемент диагонального преобладания вычисляется по формуле:
Нажмите для просмотра прикрепленного файлаУдобен метод LU факторизации тем, что путем простых вычислений, мы получаем матрицы L и U
и далее, получаем простые системы уравнений, легко решаемые, в отличии от ихсодной.
Фактически, метод LU разложения есть другая схема реализации метода Гаусса.
В некоторой литературе, LU разложение называют методом Холецкого, а в некоторой методом Краута Дулитла.