всем привет
У меня вопрос: как для задачи, на циклы, составить систему тестов., или как на калькуляторе проверить правильный ли ответ??

Это ты абстрактный вопрос задаешь или по поводу той задачи с косинусами?
Если абстрактный, то тебе в раздел теории, если по той - тогда там и задавать надо.. Кстати, никакими циклами в решении Апала и не пахнет - там рекурсия, батенька! Так что понять, о чем ты, не так-то просто..
Ладно, поскольку я не модер - отвечу . Пусть меня забанят..
Идея такая - если поставить в качестве множителя под каждым косинусом перед всей скобкой число "пи" (то есть просто домножить при рекурсии), то ответ должен быть типа 1 или -1, а может и 0.. - сам прикинь, что именно. А потом, может быть, поиграть с производной... Фантазируй!

Ну зачем же мучаться для 25-ти? Поставь там вместо 25, например 3. Посчитай на калькуляторе. Думаю, cos(1+cos(3)) несложно на калькуляторе посчитать. Потом поменяй 3 на 5 и проделай тоже самое. Потом 5 на 7. Если все три раза ответ совпадет, наверно, можно не беспокоится за правильность.