Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия: Линейная зависимость..
Форум «Всё о Паскале» > Образование и наука > Математика
zzq
Выяснить, являются ли вектора линейно зависимыми:
a=(1,0,2,3)+i(0,1,-1,1)
b=(1,1,1,4)+i(-1,1,-3,-2),
..так вот их надо выписать в квадратную матрицу, взяв у i только коэф.(так зависимы)..либо еще как-нибудь, а потом упростить??

И если, к примеру даны три четырёхмерных вектора вида a(x1,x2,x3,x4)..то что бы определить их лин. зависимость следует выписать их столбцами или строчками в матрицу??

Каким образом определять лин. зависимость многочленов, например таких:
f1=t^2-t+3
f2=2t^2+t
f3=2t-4
..как я понял, надо выписать коэф. у t^2, t, и св. члена в матрицу:
/1,-1,3\
| 2, 1,0 |
\0,2,-4/, а потом упростить??

..даны столбцы:
|-1| |-1| |1+i|
|2i| | 1| | 3 |, как определить их лин. зависимость??

..дана система матриц:
|1 2 3| |2 1 5| |-3 6 -5 |
|0 1 1| |2 0 4| |-8 5 -11|, и их??

Мне не нужны сами решения, а только объясните как их решать!!
zzq
..и еще..в чем отличие базы от базиса системы векторов??
например дана система векторов, записываю ее в матрицу:
/1 4 7\
| 2 5 8 |
\3 6 9/ ..вроде как базой будут тока 1ая и 2ая строчки, либо 1ая и 3я..а почему базой будут 2ая и 3ья(так в учебнике написано) непонимаю..они же лин. зависимы?!!

З.ы. помогите кто-нибудь!! не игнорируйте..
Altair
Цитата
И если, к примеру даны три четырёхмерных вектора вида a(x1,x2,x3,x4)..то что бы определить их лин. зависимость следует выписать их столбцами или строчками в матрицу??

Все равно, строчки и столбцы в матрице всегда расвносильны.
Цитата
Каким образом определять лин. зависимость многочленов, например таких:

Система функций f(x), f1(x), f2(x), ... fn(x) линейно независимо, когда определителдь Вронского невырожденный.
То есть
W = |f(x), f1(x), f2(x), ... fn(x) |
|f'(x), f1'(x), f2'(x), ... fn'(x)|
| f''(x), f1''(x), f2''(x), ... fn''(x) |

( то есть определитель строиться так - по строкам функуии а по столбцам вниз произодные их)
Atos
Цитата
в чем отличие базы от базиса системы векторов
Ни в чём. Это синонимы
Цитата
а почему базой будут 2ая и 3ья(так в учебнике написано) непонимаю..они же лин. зависимы?!!
С чего ты это взял? Независимы.
zzq
>Ни в чём. Это синонимы

..неправда..они просто они совпадают..

..а вообще база -э то для системы, а базис для пространства, т.е. линейной оболочки системы..

..а можно пояснить, что такое определитель Вронского??..т.е. по другому никак..я просто брал и выписывал коэфф. у первого многочлена в 1ую строку матрицы, потом у второго..и по Гауссу..
Altair
Цитата
просто они совпадают..

Цитата
..а вообще база -э то для системы, а базис для пространства, т.е. линейной оболочки системы..

для системы чего ?
ПОнимаешь, систему уравнений например можно представить как матричное уравнение Ax=B, при этом столбцы A будут элементами пространства Rn...
так что... Атос прав. это синонимы.
Цитата
что такое определитель Вронского??.

вот тут посмотри
http://offline.burik.ru/ucheba/vm/08-4/08-4.htm
а вообще открой учебник по математическому анализу, там должно быть.

В двух словах так... запишем в 1 строку все функции что нам даны.
во вторую строку их производные, в 3 строку из вторые производные и так далее, всего N строчек (если дано N функуий), получим и посчитаем определеитель.
так вот система функций f(x), f1(x), f2(x), ... fn(x) линейно независима, когда определителдь Вронского будет не нулевой...
zzq
Цитата
для системы чего ?

..системы вектров/матриц/многочленов...
Цитата
это синонимы.


..понимаешь..когда тебе незачет ставят именно за ЭТО!! начинаешь понимать что это действительно разные вещи))

..а как определить лин. зависимость системы матриц не подскажите..а точнее в каком виде их надо записать в общую матрицу(столбцами, строками) или какой другой вариант нахождения..
Atos
Цитата
..понимаешь..когда тебе незачет ставят именно за ЭТО!! начинаешь понимать что это действительно разные вещи))
blink.gif Мочить надо таких преподов! Требуй справедливости!
Цитата
а вообще база -э то для системы, а базис для пространства, т.е. линейной оболочки системы
Набери в яндексе "база пространства". Потом набери "базис системы уравнений". И убедись, что эти словосочетания с успехом употребляются.
Цитата
а точнее в каком виде их надо записать в общую матриц
Блоками. Один элемент общей матрицы = матрица.
zzq
Цитата
Блоками. Один элемент общей матрицы = матрица.


даже к примеру столбцами..даны три матрицы 2х3..записываешь их все в матрицу 2х9(странная такая матрица), и проверяешь на лин. зависимость эти две строки?))

З.ы. База=базис - философия))
Atos
Цитата
даже к примеру столбцами..даны три матрицы
А, ну если имееися в виду не система матрица, а отдельные матрицы, то тогда можно сделать так: все элементы каждой матрицы в одном и том же порядке выписываем в свою строкку, и проверяем на независимость строчек. Для трёх матриц 2x3 тогда общая матрица будет 3x6.
can you buy zithromax over the c
Side Effects Of Cephalexin Antibiotics
Это текстовая версия — только основной контент. Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, нажмите сюда.