Недавно встетился с незнакомой мне математической операцией. Знак - окружность, пересечённая
знаком интеграла. Нигде не нашёл описания (даже определения), но несколько раз встречал.
Не могли бы подсказать, что это такое?

Это интеграл по замкнутому контуру. (по замкнутой кривой)...
см. тему "криволинейный интеграл"

такой интеграл имеет физическую интерпретацию - поток вектора через замкнутую область.

А нельзя ли по-подробнее, где искать?

Альтаир, это другое. Это циркуляция.
А поток - это интеграл по поверхности. Поток бывает через поверхность определенной формы, то есть фиксированы не только края области, но ее внутренность.

2 Orion:
Криволинейный интеграл берется по контуру. При этом внизу значка ставится обозначение начальной точки, а сверху - конечной. Это находится в полном соответсвии с обычными интегралами и пределами интегрирования. Но дело в том, что криволинейный контур в пространстве (двумерном, трехмерном..) может быть замкнут. Так вот, в этом случае результат интегрирования не зависит от начальной (она же конечная) точки. Поэтому расстановка пределов теряет смысл. Но чтобы значок интеграла не выглядел куцым и обездоленным, чтобы подчеркнуть, что опускание пределов в данном случае не есть ошибка, рисуют этот самый кружочек - и сразу становится понятно, что контур, по которому берется интеграл, замкнут. Это облегчает понимание формулы при чтении.

а да, действительно... "пардон ми" (С) ...

Тогда два знака интеграла, пересечённые общим элипсом, - два криволинейных интеграла или же специальная операция?

двойной интеграл.
Его можно свести к повторному ...

Всем большое спасибо. Благодарю!!!