На первый взгляд просто...

X = 1 + lnX

На второй тоже не очень сложно..
Подставляем x=1.
1=1+0
- тождество. Значит, х=1 - решение.
В том, что решение одно, можно убедиться, псмотрев на график. Прямая y=x является касательной к графику y=ln(x). В этом можно убедиться, заметив, что производная в нуле равна единице:
ln'(0)=1