Тут вся "бяка" в следующем свойтве степени:
a^(p/q)=a^(kp/(kq))
И именно поэтому в школьной математике была запрещена операция возведения отрицательного числа в степень.
В некотрой литературе можно встретить слова о том, что возведение отрицательных чисел в рациональную степень определить можно, но без выполнения свойства сокращения степени, упомянутого выше. Но возведение отрицательного числа в вещественную степень......

Сообщение отредактировано: Dragonizer - 20.02.2007 21:11

Она не запрещена. Вас за это не посадят Просто эта операция не имеет смысла, также как деление нуля на ноль. И это не связано со школьной программой, а связано с аксиомами вещественной арифметики.

Вы хоть читаете, что пишете?


(-2)^2 не имеет смысла? в школе не изучается?
а корень из -1 (то есть (-1)^1/2) - специальной буквой даже обозвали.

Dragonizer, ты думаешь, что поднял старую тему, чтобы сказать что-то новое?..
Почитай внимательно, все сказано выше. Приходи, когда у тебя будет, что сказать, а не пережевывать сказанное..

мисс_граффити, снова-здорово?.. Все проходить заново?
В названии темы слова "возведение в вещественную степень" означают "в любую вещественную степень", то есть проблема в нецелых показателях. И важен пример, показывающий несостоятельность концепции, а не пример, в котором все хорошо (комплексные числа тоже не спасают ситуацию).

Скажу еще раз: то, что мы называем "минус три в кубе" есть всего лишь (-3)*(-3)*(-3), то есть степень в данном случае есть только сокращенное обозначение неоднократного произведения числа на самое себя - и ничего более! Никакого продолжения или распространения (как в случае положительных оснований) это не имеет и не может иметь! Не хочу больше повторяться, читайте мой пост выше.

Отличайте реальную математическую подоплеку от простой путаницы в обозначениях!

hiv прав (© Lapp ), эту тему следовало бы перенести в Математику..

Незнаю, может оффтоп, но обидно что сами преподаватели по математике (и информатике) зачастую дают студентам настолько некорректные задания, что хочется взглянуть им в глаза и "прилюдно сорвать пагоны".. например методичка ДЛЯ ЗАОЧНИКОВ по информатике составленная д.ф.-м.н. **** и к.ф.-м.н. **** из СамГУ изобилует заданиями составить программу, нехождения функций типа:
f(x)=x^(3*sin(x)) при x[-5,0) шаг 0.1
f(x)=2^arcsin(9*x)-log(по 8, 4*x) при x[0.1,0.9] шаг 0.05
и т.д. примеров много...

Ну, че тут скажешь.. Программу составить-то можно)). Работать она не будет на указанном промежутке.
Сочувствую..

Может, подразумевались комплексные числа?

Конечно. А также подразумевалось, что функция будет возвращать много разных значений, ибо функция эта в комплексных числах многозначна. В общем случае - бесконечное число значений. Угу.

Хороший способ перегреть не только процессор, но и мозги бедного студента)).