Уравнение биссектрисы острого угла Опции

[Nord]

Как написать уравнение биссектрисы острого угла между прямыми l1: (x+9)/2=(y+2)/5=z/(-5) и l: (x-1)/2=(y-7)/1=(z+1)/1 ?

[Atos]

1) Из уравнений находим точку пересечений прямых x0 = {-7;3;-5}
2) Рассматриваем направляющие векторы прямых: {5;2;-2} и {1;2;2}. Длина первого корень из 33, длина второго 3.
3) Находим направляющий вектор биссектрисы x= {(5+(корень из 33)/3)/2;(2+2*(корень из 33)/3)/2;(-2+2*(корень из 33)/3)/2}
4) Строим уравнение биссектрисы с направляющим вектором x, проходящей через точку x0

[Nord]

1) Из уравнений находим точку пересечений прямых x0 = {-7;3;-5}

как её найти?

2) Рассматриваем направляющие векторы прямых: {5;2;-2} и {1;2;2}. Длина первого корень из 33, длина второго 3.

А не {2;5;-5} и {2;1;1}?

Сообщение отредактировано: Nord - 22.12.2007 0:52

[Atos]

как её найти?

Просто решить систему, составленную из обоих уравнений прямых

А не {2;5;-5} и {2;1;1}?

Чёрт. И точно, извиняюсь, совсем геометрию забыл Значит, тогда так:
2) Рассматриваем направляющие векторы прямых: {2;5;-5} и {2;1;1}. Длина первого 3 *корень из 6, длина второго корень из 6.