Предел, график Опции

[Айра]

Привет!
Собственно вопрос: а сам предел функции может как-то изображаться на графике?
Например lim(x->0)cosx как может выглядеть? Просто прямая линия по y=1? как-то слишком просто..

Какие будут идеи?)))

[Yevgeny]

А если в пределе будет, допустим, бесконечность, то как тогда в этом случае его изобразишь? точкой вроде бы уже не выйдет...

Добавлено через 7 мин.
Я считаю, предел при x-->x0 можно изобразить точкой только тогда, когда функция непрерывна в точке x0, а если нет, то асимптотой!!!

[Lapp]

А если в пределе будет, допустим, бесконечность, то как тогда в этом случае его изобразишь? точкой вроде бы уже не выйдет...

Невозможность изобразить бесконечность - это недостаток не предела, а системы координат. Если речь идет о декартовой системе, то можно попридумывать всякие извращения на тему о том, как изобразить бесконечность. Но если переделать специальным образом шкалы, то бесконечность изобразить можно (простейший пример: замена u=1/х). Кроме того, бесконечные пределы требуют расширения определения, которое не всегда делается.
А вообще-то я согласен, что асимптота (вертикальная или горизонтальная) указывает на предел. Но это только когда есть график функции. В вопросе, строго говоря, не говорилось про график самой функции. И выбранный автором темы пример явно не имеет отношения к асимптотам .

Добавлено через 7 мин.
Я считаю, предел при x-->x0 можно изобразить точкой только тогда, когда функция непрерывна в точке x0, а если нет, то асимптотой!!!

При чем тут непрерывность?.. Функция в точке х0 может быть и совсем не определена, а предел в ней может быть. Или так: предел есть, но не совпадает со значением (разрыв). Я бы сказал так: конечные пределы изображаются точками, бесконечные - см. первый абзац..