Как определить вид дифференциального уравнение? Опции

[V.k.l.chr.by]

Короче я столкнулся с такой проблемой.Заключается в том,что как опредилть какое дифференциальное уравнение.Просто как и бы решение понимаю и могу решить,если подскажут какое именно дифференциальное уравнение.В учебниках не очень понятно.Нельзя как бы по-простому(своими словами)определить какое именно.Если не трудно на примерах(решение не надо)просто как определить.Буду признателен за совету.Думаю понятно объяснил свою проблему.

[V.k.l.chr.by]

левый интеграл брать..как по частям,если так,то у меня получилось так(неправильное вскорее всего,т.к. с учебинков кажись не сошлось)где ошибка?
u=e^(y^3)
dv=y^2dy=d(y^3/3)
du=e^(y^3)*3y^2
v=y^3/3
e^(y^3)*(y^3/3)-S(y^3/3)*e^(y^3)*3y^2 (*кажись где-то ошибся?А если нет,мне получаеться обратно по частям брать,там где интеграл?*)
P/s/Не подскажишь,Тит Кузьмич и Фрол Фомич,чем это решение вставил?А то неудобно набирать те же степени и интеграл тот же.