дискретнаяМатематика, составлением диаграммы венна,правило произведения Опции

[кучаТрупов]

не знаю как символами это написать.поэтому картинки.
заранее благодарна за содействие.

[кучаТрупов]

это число сочетаний без повторений?или опять полиномиальный коэффицен?

Добавлено через 2 мин.
нет.глупые вопросы.
прошу прощения)

Добавлено через 5 мин.
получается что они разбиваются: шестью,шестью,двумя способами?

Добавлено через 2 мин.
считала как число престановок из н элементтов.
возможно что как то туго улавливаю суть и надо считать как число всех (н,к) размещений с повторениями,т.е. н в степени к.

[Lapp]

извиняюсь, меня тут отрубили от Инета, пришлось звонить в службу поддержки..

По идее, это степени.
(мощность)^(число подмножеств разбиения)

Но что-то у меня не сходится тогда с тем примером, что ты привела.. Дай подумать еще минутку

[Lapp]

Фу ты, блин.. Попутал у себя в записях буковки и долго не мог понять, где же ошибка. Конечно, наоборот:

число разбиений = (число подмножеств разбиения)^(мощность)

Понять это легко. Вот, смотри.
Допустим, есть один шарик (мощность), который можно положить в N ячеек (число подмножеств разбиения). Сколько способов? Конечно, N - по разу в каждую ячейку. Теперь добавим второй шарик. Его тоже можно положить в N разными способами. Всего получается уже N*N, то есть N^2 или число разбиений в степени мощности. Можно продолжить дальше, но и так понятно, что формула верна.

Вспомним, что:
|X|=2, разбито на 3 части => число разбиений равно 3^2
|Y|=1, разбито на 3 части => число разбиений равно 3^1
|Z|=4, разбито на 2 части => число разбиений равно 2^4

Осталось все перемножить, чтобы найти общее количество комбинаций.

ответ = C7(2,1,4) * 3^2 * 3^1 * 2^4

Вот и все. Зачем теоремы, если все можно пересчитать пальцем?

Добавлено через 5 мин.
С примером все согласуется, если учесть, что они опустили 1^3, потому что это все равно 1 и ответа не меняет.

Добавлено через 6 мин.
А эти квадратненькие диаграммы мне что-то не понравились.. Кружки лучше. Видишь - им пришлось продублировать вножество В. При этом пропадает симметрия. Почему именно В? То есть понятно, что можно любое из них, но возникает выбор - а какое лучше? А если множеств больше, чем три, то вообще.. Хотя, это как посмотреть. Кружки тоже немало усложняются, если множеств больше трех. А тут (в квадратиках) как бы получается нарезка - двумерное представление n-мерного куба (в примере - обычного трехмерного).
Ладно, дело вкуса