Чисто геометрическая задача... Опции

[Noname]

Задан тругольник координатами своих верщин A(x1;y1), B(x2;y2), C(x3;y3). Нужно определить лежит ли точка K(x4;y4) внутри треугольника или снаружи....

[Some1]

[img]http://public.t35.com/img/triangle-1.jpg[/img]
Вот, на этой картинке точка это D.
На картинке видно, что если провести прямые через углы треугольника, то одна из этих прямых будет обязательно пересекать боковую сторону треугольника, расстояние от угла из которой пущена прямая до точки пересечения будет меньше чем расстояние от этого угла до точки D.
В нашем случае расстояние СO меньше чем расстояние СD. Если же точка D будет лежать внутри теругольника, то расстояние CO Будет больше чем CD.
Следовательно дело за математикой. Ищёшь формулу прямой по двум точкам и вычисляешь её для DA, DB и DC. потом формулу точки пересечения двух прямых, ищешь точки пересечения DA c BC, потом DС c AB, и наконец DB с AC. Вычисляешь и сравниваешь длины отрезков OC и OD, а так же другие (для соответствующих сторон). Если отрезки от точек треугольника до точки их пересечения с противоположной гранью БОЛЬШЕ, чем длины отрезков от точки пересечения до искомой точки во всех трёх случаях, значит точка лежит вне треугольника.

П.С. Извините все, что так много, и совершенно не оптимально. Я просто более лёгкого способа не придумал ещё :))