Вращение одного тела относительно другого, Угловое ускорение Опции

[Vinchkovsky]

Есть задание: тела вращаются с угловыми скоростями w1 и w2. Найти угловое ускорение (модуль) одного относительно второго. Оси вращения взаимно перпендикулярные.

Ранее решил задание о вращении тела относительно двух осей одновременно, подозреваю, что между заданиями есть связь, да и ответ одинаковый, но в этом задании мне трудно представить сам процесс, сделать рисунок.

В решении не понимаю формулу перехода в систему координат, не можно обойтись другими методами, используя рисунки, определения и привычные глазу формулы ?

Спасибо

[мисс_граффити]

ну типа Земля вращается вокруг Солнца, а Луна вокруг земли в перепендикулярной плоскости...

[Lapp]

Представь себе две конические шестерни в зацеплении. Обе крутятся (имеют _постоянную_ угловую скорость).



Теперь перейдем в систему одной из них (первой). При этом вторая будет как бы кататься по кругу по первой. Так? При этом вектор w₂ (пишу w вместо омеги, чтоб не путаться со шрифтами) будет постоянно менять свое направление - если так можно выразиться, с "угловой скоростью", равной w₁. Отсюда сразу следует ответ.

Примечание: зацепление шестерней тут не обязательно (вполне допустимо проскальзывание), я использовал его только для наглядности (привычности), поскольку такая передача часто встречается в механизмах (например, в дифференциале автомобиля).