генерация всех k-элементных подмножеств множества из n элементов Опции

[demidrolll]

Помогите хотя бы разработать алгоритм. Вот задача:
Разработать программу, которая генерирует все k-элементные подмножества множества из n элементов таким образом, что каждое последующее подмножество образуется из предыдущего удалением одного элемента и добавлением другого.

[demidrolll]

Sorry , нужно было сразу пояснить

Например, если n=5 a=3

тогда будет (это в лексикографическом порядке, но мне он не важен)

1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5

Мне нужно, чтобы один элемент удалялся, на его место ставился другой и получалось новое подмножество.

Я начинал думать так: у нас есть два массива, один - для хранения добавляемых элементов, другой - для хранения получаемых подмножеств

(4,5) (1,2,3)

Затем меняем 1 на 4 и 4 на 1 и получаем

(1,5) (4,2,3)

Затем 1 на 2 и 2 на 1

(2,5) (4,1,3)

Затем 3 на 2 и 2 на 3 и т.д.

(3,5) (4,1,2)

В результате получились подмножества

1 2 3
4 2 3
4 1 3
4 1 2 и т.д

Все бы хорошо, но в предпоследнем множестве получается

(4,2) (5,1,3) ==> если я меняю 4 на 5 и 5 на 4 то получается (5,2) (4,1,3) , а такое уже есть.

Может быть я думаю не в правильном направлении?