Разложение силы, Тангенциальная и радиальная составляющие Опции

[Tony]

Добрый день.

Вот возник следующий вопрос: допустим у нас имеется твердое тело с центром масс в точке О. К некой точке P этого тела приложена сила F (см. рисунок). Требуется разложить эту силу на радиальную и тангенциальную составляющие, т.е. на силу, 'двигающую' данное тело (Fr), и на силу, 'вращающую' его (Ft).



Как я понимаю, вектор радиальной составляющей должен быть направлен из точки О в точку M, a тангенциальной - перпендикулярно OP. При этом в сумме они должны составлять силу F.

Однако попытки применить эти соображения к другим случаям приводят к неудачам:



В этом случае Ft и Fr в сумме не равны F.

Собственно, просьба указать на дыру в моих рассуждениях .

[Tony]

Если честно, никакой задачи нет.

Дело в том, что я пишу программу - физический симулятор (ну симулятор - это громко сказано, пока реализованы только столкновения (удары ) тел, трения нет, гравитации тоже ) на основе метода импульсов. Все это дело происходит на плоскости. Тела - произвольные выпуклые многоугольники.

Движение каждого тела характеризуется проекциями линейной скорости Vx и Vy и угловой скоростью W.

Собственно изменение скоростей - линейной и угловой - под действием сил в течение промежутка времени dt происходит следующим образом:

Vx=Vx + dt * Fx / m

Vy=Vy + dt * Fy / m

W=W + dt * T / I

где M - масса тела, I - момент инерции тела.

Если с линейной скоростью все понятно (если F=ma, то массы сократятся, а ускорение * время как раз и дает прирост скорости), то с угловой не очень...Получается, что T - это аналог F для вращательного движения, но получается, что T - скаляр, и как его назвать? Момент силы? Или нет?

Вот собственно и вопрос - если на произвольную точку тела действует внешняя сила, как она отразится на линейной и угловой скоростях...

P.S. Я - школьник, в программе такого нет (по крайней мере у нас), так что если что не так - просьба не пинать .