2 падающих шарика Опции

[Perfez]

Вопрос на засыпку
2 одинаковых шара. С одной высоты:один брошен (свободнок падение), другой выпущен (кто-то ударил, скажем, сильно пальцем )под углом к горизонту.Все условия в реальности.Который быстрее коснётся земли?
P.S.:
Как мне до сих пор казалось, что это будет первый шарик, который свободно падает....?Я прав?

[andriano]

Андрей, в исходном сообщении были слова "под углом к горизонту", что, на мой взгляд, полностью исключает твою трактовку "оба с нулевой вертикальной скоростью", которая означает "горизонтально".
В реальных условиях зависимость силы сопротивления от скорости имеет достаточно сложную зависимость, не имеющую аналитического выражения, которая поэтому для различных чисел Рейнольдса аппроксимируется различными формулами. Если нужен широкий диапазон и устраивает погрешность в десятки процентов, то коэффициент сопротивления можно вычислить по формуле 0.44 + 24/Re, откуда можно заключить, что в силе сопротивления преобладают два члена: линейный и квадратичный. Но для более точного решения, естественно, потребуется табличная функция.
Для ответа на вопрос необходимо знать вектор скорости второго шарика, высоту, с которой им предстоит падать, а также химический состав газа, в котором происходит все это действие, его температуру и плотность.
Ну и точный ответ, вероятно, может быть получен только посредством численного интегрирования, т.к. вряд ли полученное дифф. уравнение допускает аналитическое решение.

Сообщение отредактировано: andriano - 26.09.2009 15:42

[Lapp]

Андрей, в исходном сообщении были слова "под углом к горизонту", что, на мой взгляд, полностью исключает твою трактовку "оба с нулевой вертикальной скоростью", которая означает "горизонтально".

По этому поводу я уже высказался..

В реальных условиях зависимость силы сопротивления от скорости
<...>
т.к. вряд ли полученное дифф. уравнение допускает аналитическое решение.

Узнаю andriano "по походке" )). Слушай, ты когда руки моешь - трехмерную гидродинамику с поверхностями раздела не привлекаешь? [шутка]
Я отвечу в твоем духе :
Качественное рассмотрение эффекта включает обычно
1. определение условий, при которых задача имеет смысл:
2. определение круга тел и взаимодействий, которые стоит/не стоит принимать во внимание;
3. определение точности описания взимодействий.

В "данном конкретном" )) случае я продолжаю продвигать свое решение, не использующее ни аналитики, ни численных методов. Скорости шариков считаем почти равными. Зависимость СТ я бы взял линейную. Угол же в самом начале достаточно велик (грубо говоря, под 90^о). Именно эта (начальная) стадия и определяет эффект.
Хао! ))

[andriano]

Узнаю andriano "по походке" )). Слушай, ты когда руки моешь - трехмерную гидродинамику с поверхностями раздела не привлекаешь? [шутка]

DВообще-то стиль моего ответа зависит от стиля вопроса.
Иногда - нелинейно.

В "данном конкретном" )) случае я продолжаю продвигать свое решение, не использующее ни аналитики, ни численных методов.

Другими словами, приняв ряд допущений, о которых ничего не говорил автор.
ПРедположим, ты прав.
Я даже готов пополнить ряд таких допущений утверждением, что все дело происходит в воздухе (приблизительно смесь 79% азота и 21% кислорода) при нормальных условиях, т.е. давлении одна атмосфера и температуре 298К.

Скорости шариков считаем почти равными. Зависимость СТ я бы взял линейную.

В таком случае могу предложить вместо термина "шарик" впредь использовать термин "пылинка сферической формы", т.к. для шарика бОльших размеров он будет близок к квадратичному.

Угол же в самом начале достаточно велик (грубо говоря, под 90^о).

То есть бросаем шарик вертикально вверх? (в условии было "под углом к горизонту")
Судя по твоим предыдущим постам, имеется угол около 0. Но тогда мы сталкиваемся с другой проблемой: хотя формально ничто не мешает углу быть равным 0, когда говорят "под углом" обычно подразумевают, что угол может быть какой угодно, но отличный от нуля.

Именно эта (начальная) стадия и определяет эффект.
Хао! ))

Это зависит от высоты. Начиная с некоторой, разницей в начальных условиях можно будет пренебречь.